Як називається ця задача заданого графа?

Візьміть спрямований графік де краї прикрашені натуральним числом. Ми хочемо, щоб набір усіх шляхівміж двома вершинамитатаким, щоб кожен наступний край шляху був прикрашений натуральним числом, яке перевищує натуральне число, що прикрашає попередній край. $G$ $P$ $v_1$ $v_2$

Заявка на це буде розкладом руху автобусів або поїздів. Якщо ви намагаєтеся визначити різні маршрути між двома містами на основі передач між станціями. (Ви не можете взяти другий поїзд, до якого планується відправити до першого прильоту.)

Я неофіційно називав це "графіком". Але я не знаю, як називається це в літературі.

Цікаві також будь-які посилання на алгоритми, пов'язані з цим.

— Роб
джерело

м'яко пов’язаний: cstheory.stackexchange.com/questions/5849/…

— Артем Казнатчеєв

Якщо розглядати лінійний графік

і орієнтувати краї від вузла з нижчим числом до вузла з більшим числом, ви отримаєте DAG

. І навпаки, будь-яка ациклічна орієнтація будь-якого лінійного графіка може бути отримана таким чином. Отже, здається, що ваша проблема по суті дорівнює наступній проблемі: задавши ациклічну орієнтацію лінійного графіка, знайдіть усі спрямовані контури, які приєднуються до даної пари вузлів. Але я не впевнений, чи справді тут допомагає властивість бути лінійним графіком ...?

G

$G$

G^{'}

$G'$

— Jukka Suomela

Наскільки мені відомо, цю проблему іноді називають "не зменшуваними шляхами", і її вивчали з 50-х років. Дивіться, наприклад, цей документ: GJ Minty. Варіант найкоротшої проблеми, дослідження операцій, 6 (6): 882–883, 1958.

$s$ $t$

— діви
джерело