Структура даних для наборів дерев.

Спроби дозволяють ефективно зберігати списки елементів. Префікси поділяються, щоб він був просторовим.

Я шукаю подібний спосіб ефективного зберігання дерев. Я хотів би мати можливість перевірити на приналежність і додати елементи, знаючи, чи дане дерево є піддеревнем деяких дерев, що зберігаються, або, якщо існує збережене дерево, є також піддеревом даного дерева.

Зазвичай я б зберігав близько 500 незбалансованих бінарних дерев висотою менше 50.

EDIT

Моя програма - це якась перевірка моделі, яка використовує якусь пам ятку. Уявіть, що у мене є стан та такі формули: f = ϕ і g = ( ϕ ∨ ψ ), причому ϕ є складною підформулою, і уявіть, що я спершу хочу знати, чи f тримається в s . Я перевіряю, чи має місце ϕ, і після тривалого процесу я виявляю, що це так. Тепер я хочу знати, чи g тримається в s . Мені хотілося б пам’ятати той факт, що f тримається, і помітити, що g ⇒ $s$$f = \phi$$g = (\phi \vee \psi)$$\phi$$f$$s$$\phi$$g$$s$$f$$g \Rightarrow f$так що я можу вивести в і майже враз. І навпаки, якщо я довів, що g не втримується в t , то я хочу сказати, що f майже не втримується в t .$g$$s$
$g$$t$$f$$t$

Ми можемо побудувати частковий порядок на формулах і мати iff g ⇒ f . Для кожного стану s ми зберігаємо два набори формул; L ( s ) зберігає максимальні формули, що містять, а l ( s ) зберігає мінімальні формули, які не містять. Тепер, задавши стан s та формулу g , я бачу, чи ∃ f ∈ L ( s ) , f ⇒ g , чи ∃ f ∈ l ( s $g \geq f$$g \Rightarrow f$$s$$L(s)$$l(s)$$s$$g$$\exists f \in L(s), f \Rightarrow g$ в такому випадку я закінчую, і я знаю безпосередньо, чи g тримається в s .$\exists f \in l(s), g \Rightarrow f$$g$$s$

Наразі і l реалізуються як списки, і це явно не є оптимальним, оскільки мені потрібно повторити всі збережені формули окремо. Якби мої формули були послідовностями, і якщо частковий порядок був "префіксом", то трие може виявитись набагато швидше. На жаль, мої формули мають деревоподібну структуру на основі ¬ , ∧ , модального оператора та атомних пропозицій.$L$$l$$\neg, \wedge$

Як зазначають @Raphael та @Jack, я міг би послідовно ставити дерева, але я побоююся, що це не вирішить проблему, оскільки частковий порядок, який мене цікавить, не відповідав би "префіксу".

Ви можете перевірити г-спроби . Це по суті структура даних, яку ви шукаєте, але розроблена для використання із загальними графіками, а не лише з деревами. Як такий, я не впевнений, що g-try мають хороші теоретичні гарантії - я думаю, що вони використовують алгоритм канонізації графіків як підпрограму - але на практиці вони, здається, працюють добре.

(Не лякайтеся, що зв'язаний документ стосується "мережевих мотивів у біологічних мережах": g-trie - це абсолютно гарна абстрактна структура даних для графіків.)

Особливою формою цього є наполегливість : Дивіться документи, які роблять структури даних стійкими для розташування Дрісколла, Сарнака, Снатора та Тарджана та Планарної точки, використовуючи стійкі дерева пошуку від Сарнак та Тарджан, які зберігають родини споріднених дерев.

Це трохи схоже на ліс ( ліси, що розмежовуються ) ...

Він амортизує вартість вставки через техніку, яку називають об'єднанням за рангом, і пошукову операцію з використанням стиснення контуру . Я знаю, що існує також стійка версія цієї структури, розроблена Сільвеном Конхоном та Жаном-Крістофе Філіатре, але я не маю уявлення, чи це те саме, що згадує Джек ...

А як щодо мінімальних деревних автоматів ?

У «Чисто функціональних структурах даних» (1998) Кріс Окасакі пропонує спроби бінарних дерев, використовуючи агрегацію типів (10.3.2).

Я не знаю, чим далі це негайно допомагає; рішення, яке надано там, може бути не реалізованим безпосередньо.

У програмі lingo: Якщо ви створюєте дерева з загальних підвиразів / дерев / DAG, ви матимете гарну компактну модель. Так спрямовані ациклічні графіки. Тоді б набору дерев вистачило.

Дерево громадського класу {Строкова операція; Дерево [] підкресли;

public int compareTo(Tree rhs) {
    if (rhs == null) return false;
    int cmp = operation.compareTo(rhs.operation);
    if (cmp == 0) {
        cmp = Arrays.compareTo(subtrees, rhs.subtrees);
    }
    return cmp;
}

...}

Карта commonSubExpressions = новий HashMap ();

Отримати дерево (String izrazSyntax) {Дерево t = нове Дерево (); t.операція = ...; t.subtrees = ... рекурсивний виклик, щоб отримати підвищені вирази; Дерево t2 = commonSubExpressions.get (t); якщо (t2 == null) {t2 = t; commonSubExpressions.put (t2, t2); } повернути t2; }}