Ви коли-небудь розуміли, що не можете вирішити домашнє завдання, яке ви призначили?

Це питання спрямоване на людей, які ставлять перед собою проблеми: вчителів, асистентів студентів, репетиторів тощо.

Це траплялося зі мною кілька разів у моїй 12-річній кар'єрі професора: я поспіхом призначив якусь проблему з тексту, думаючи, що "це виглядає добре". Потім пізніше зрозумів, що не можу це вирішити. Мало що бентежить.

Ось останній приклад: "Наведіть алгоритм лінійного часу, який визначає, чи має диграф з циклом непарної довжини." Я призначив це думкою тривіальним, лише згодом зрозумів, що мій підхід не спрацював.$G$

Моє запитання: як ви думаєте, що "професійно" робити:

• Навчайтеся над проблемою, поки не вирішите її, тоді нічого не кажіть своїм учням.
• Скасуйте проблему без пояснень і продовжуйте своє життя.
• Зверніться за допомогою до cstheory.SE (і потерпіть у відповідь, "це проблема домашнього завдання?")

Примітка. Я шукаю практичні та орієнтовані пропозиції, про які я, можливо, не думав. Я розумію, що моє запитання має сильний суб'єктивний елемент, оскільки вирішення цієї ситуації значною мірою пов'язане з власними смаками, тому я розумію, чи читачі вважають за краще, щоб це не обговорювалося.

Так, на жаль, я це робив кілька разів, а також трохи пробачливіший гріх призначення проблеми, яку я можу вирішити, але лише згодом усвідомлюючи, що для вирішення потрібні інструменти, які студенти не бачили. Я думаю, що наступне - це найбільш професійна відповідь (принаймні, це відповідь, на яку я влаштувався після кількох помилкових стартів):

1. Негайно і публічно визнайте помилку. Поясніть кроки 2 та 3.
2. Дайте кожному студенту повну заслугу за проблему. Так, навіть якщо вони нічого не подають.
3. Оцініть всі подані рішення зазвичай, але отримайте очки як додатковий кредит. Зокрема, надайте звичайний частковий кредит для часткових рішень.

Перший момент є і найважчим, і найважливішим. Якщо ви спробуєте прикрити свою дупу, ви втратите повагу та увагу своїх учнів (які не дурні), а це означає, що вони не будуть намагатися так сильно, а значить, і вони не навчаться, а значить, у вас немає не зробив свою роботу. Я не думаю, що справедливо дозволяти студентам крутитись на вітрі з питаннями, чесно кажучи, не думаю, що вони можуть відповісти без попереднього попередження. (Я регулярно включаю відкриті запитання як домашні завдання в моїх класах старших класів, але попереджаю студентів на початку семестру.) Навчальна , звичайно, але не справедлива.

Іноді корисно давати підказки або контури (як @james та @Martin пропонують), щоб зробити проблему більш доступною; інакше майже ніхто навіть не спробує. Очевидно, що це можливо лише в тому випадку, якщо ви спершу з’ясуєте рішення. З іншого боку, іноді доцільно, щоб ніхто навіть не намагався. (Наприклад, "Охарактеризуйте алгоритм поліноміального часу для X", коли X є жорстким NP або якщо цей параметр є іспитом з тимчасового часу.)

Якщо ви все ще не можете вирішити проблему самостійно після того, як потієте відрами, розслабтесь. Напевно, ніхто із студентів цього також не вирішить, але якщо вам пощастить, ви зобов’язаєте комусь МАЛО зайвого кредиту та рекомендаційного листа.

І якщо згодом ти зрозумієш, що рішення все-таки легко, ну, мабуть, ти два рази накрутився. Перейдіть до першого кроку.

Я ще не вчитель, але, як ТА, я колись це робив.

Я не знайшов проблеми в підручнику; натомість я сам придумав проблему. Виявилося, що, не дивлячись на невинність, проблема була предметом багатьох дискусій ще у 1980-х роках, але тоді була врегульована.

Ну, знаючи це, я оголосив, що для вирішення цієї проблеми є додаткова заслуга. Ніхто не придумав правильного результату, але я дав половину (додаткової) оцінки тим, чиї відповіді були обґрунтованими. Тоді на уроці я визнав, що це справді була важкою проблемою, і вказав студентам на відповідну історію.

PS1: Проблема полягала в шифрі DES: Чи існують простий текст (P) і шифротекст (C) такі, що для двох різних клавіш K1 і K2 DES шифрує P до C під обома клавішами? Тобто C = DES (P, K1) = DES (P, K2).

Відповідь здавалася "НІ", але виявилося, що це не так. Дивіться відповідне дослідження тут: Наскільки простий пошук зіткнення? Нові результати та програми до DES .

PS 2: Іммерман-Szelepcsenyi теорема була доведена в чому таким же чином! Цитуючи з блогу Ліптона :

Є ще один коментар, який я повинен додати. Роберт [Szelepcsényi] був студентом, коли вирішував проблему. Легенда полягає в тому, що йому дали список проблем домашнього завдання. Оскільки він пропустив заняття, він не знав, що останньою проблемою домашнього завдання було відоме невирішене питання ЛБА. Він звернувся до рішення домашнього завдання, яке вирішило всі проблеми. Я не уявляю, що думав інструктор, побачивши рішення. Зауважимо, ходять чутки, що це було раніше в математиці. Деякі вважають, що саме так вперше була вирішена теорема Гріна. У 1854 році Сток включив "теорему" на експертизу. Можливо, нам слід поставити P = NP на іспити з теорії та сподіватися ...

Я був впевнений в цьому. З іншого боку, я впевнений у цьому. Однак, іноді це не обов'язково, щоб відповісти, щоб студенти навчалися. Процес випробування багатьох різних підходів до вирішення проблеми часто важливіший, ніж результат.

Особисто я б пішов на заняття наступного дня і сказав, що не очікую, що багато хто з вас отримають відповіді, але давайте поговоримо про те, які кроки ви використали, щоб спробувати це зрозуміти. Якщо це не справжній тип запитань у світі, я не знаю, що таке (використовується багатьма інтерв'юерами).

Іноді ми можемо відстежувати факти навчання та отримувати відповіді, що ми не говоримо про процес, який сам по собі може розповісти вам більше про те, де ви перебуваєте ваші студенти (чи навіть ви). -j

Один з моїх викладачів в аспірантурі призначив проблему, яку згодом зрозумів, що не може вирішити. Він надіслав по електронній пошті всім пояснення ситуації та перетворення її на додаткову кредитну проблему. Це дійсно мотивувало мене вирішити це (на що пішли години), але це було дуже весело.

Я ТА.

Я думаю, що вам слід "Навчатися над проблемою, поки не вирішите її". Після цього спростіть його таким чином, щоб його частини або натяки могли бути роздані. Одним із прикладів кроком спрощення може бути поділ проблеми на невеликі підпрограми, і ці підпрограми можуть бути подані в якості підзаписів оригіналу. Для вашого прикладу-питання, який може бути таким же простим, як "зменшити проблему до іншої O (n) -проблеми, яку ми тільки що навчили вас вирішувати", і "доведіть, що це лінійне скорочення часу".

За допомогою вправ з програмування часто може бути якась табличка, з якої вони не можуть дізнатися багато чого, що може бути роздано як скелет-код. Для класу "Операційні системи" ми нещодавно поставили завдання "Внести драйвер FAT32 у ваше ядро" (яке вони створили за попередні курсові завдання). Це вимагало набагато більше коду, ніж ми очікували, тому ми роздали багато доступу до коду FAT доступу, що насправді змусило деяких студентів це зробити. Таке величезне завдання, звичайно, було помилкою, тому в наступному році ми, мабуть, спробуємо з ext2 або MINIX. Тим, хто виконав більшість завдань, дуже сподобалось, що це реалістична файлова система, яку вони самі використовували. Ті, хто лише зробив його частини (наприклад, тільки що зрозуміли, що вони повинні перетворити на індіанці), також отримали схвалення.

Тож мої пропозиції такі: роздайте підпитки, підказки та скелети. Будьте поблажливі під час виправлення.

Ця відповідь може бути настільки ж корисною, як і стійкі двері, але саме тому я маю правило ніколи не встановлювати вправи для домашніх завдань, які я ще не вирішив сам. Це не тільки для того, щоб я знав, що це вирішимо, але і щоб перевірити, чи це правильна довжина та рівень - я застосував це правило після того, як раз або два рази потрапляв із заданням запитань, які були занадто важкими або потрібними речами, які учні не робили поки що.