Яке походження логічних відносин?

У мене насправді є два питання:

1. Хто вперше використав логічні відношення для співвідношення семантики?

   Я простежив їх до "Рейнольда" Про відношення між прямою та семантикою продовження ", але не можу стверджувати, що здійснив вичерпний пошук.

   Я знайшов посилання на логічні відносини, що датуються раніше (Tait, '67), але не для відношення семантики.

2. Який найкращий сучасний вступ для логічних відносин?

Я знаю про " Типові системи для мов програмування " Мітчелла з Довідника TCS. Які ще експозиції існують?

Другий абзац Пам’ятки Плоткіна 1973 року про визначення лямбда та визначення логічних зв'язків говорить про це:

"Визначення логічного [відношення] походить від відповідного М. Гордона для набраного λ-числення."

Це прямо не говорить про те, що цей термін був придуманий Гордоном. Але, враховуючи, що пам’ятка має назву «визначається лямбда та логічні відносини», ніби «логічне відношення» - це вже відома ідея, а другий пункт говорить: «побудувати певну, так звані , логічні відносини», я вважаю це дуже ймовірним що Гордон придумав цей термін, і Плоткін вжив його звідси. (Плоткін підтвердив мені, що все, що він написав у доповідній записці, є правильним.)

Гордон знову зараховується у верхній частині стор. 12,

"М. Гордон запропонував як можливий засіб, що відносини ... мають бути розширені - а не лише перестановки".

Опублікована версія статті ("Ламбда-визначення в ієрархії повного типу" в книзі До НВ Крі: Нариси комбінаційної логіки, обчислення лямбди та формалізму ) має це зауваження. Він також має зауваження, яке можна тлумачити як пояснення терміна "логічне відношення":

$\lambda$$D$ .

На мою думку, це надзвичайно задовольняє пояснення того, чому логічні відносини є "логічними". Обчислення лямбда є логічним, і, отже, визначені ним функції будуть однорідними щодо базових типів. Вони не можуть "бачити" перестановки, які ми можемо зробити, до значень базових типів. Якщо розглядати таким чином, те, що Гордон і Плоткін розуміють під "логічним", по суті те саме, що Рейнольдс називає "параметричним".

Однак термін "логічне відношення" в опублікованій версії статті не з'являється. Можливо, що арбітри могли заперечити, що термін був заплутаним, і Плоткін міг вирішити, що найкраще уникнути цього терміну. Але Статман повернувся до старої термінології, і цей термін повернувся до популярної мови.

Плоткін використовував логічні відносини у своїй неопублікованій, але, тим не менш, широко розповсюдженій та впливовій статті 1973 р. "Ламбда-визначеність та логічні відносини". Я маю копію цієї замітки на своїй веб-сторінці.

Раніше я думав, що звідси походить це ім'я, але коли я запитав про це Ріка Статмена, він сказав мені, що Майк Гордон придумав термін логічне відношення для опису методу Таїта, і що він і Гордон Плоткін взяли його у нього. Я думаю, саме так він увійшов в жаргон мови мови програмування, хоча ви могли переконатися, запитавши Плоткіна.