Реалізований код для обчислення ширини шляху (= номер пошуку вузла, номер поділу вершин, товщина інтервалу)

13

Я шукаю реалізацію алгоритму для обчислення пропускної здатності графіка. Добре відомо, що обчислення пропускної здатності еквівалентно обчисленню номера пошуку вузла, номера поділу вершин або товщини інтервалу графа. Алгоритм не повинен бути дуже швидким; Я хочу запустити його на графіках щонайменше 20 вершин. Мені потрібен алгоритм, щоб точно обчислити ширину шляху, а не давати наближення.

Мені відомо, що є деякі реалізації для обчислення ширини графіка (пов'язана концепція), але не вдалося знайти жодної для обчислення пропускної здатності. Будь-які вказівки цінуються!

— Барт Янсен
джерело

8

Проста реалізація DFS + DP була додана до SAGE 4.8 минулого року: sage.graphs.graph_decompositions.vertex_separation.path_decomposition

Він реалізований у Cython (GNU GPL) тут і тут . Дуже просто і коротко, якщо ви ігноруєте все несуттєве. час, де . Це може бути пришвидшене правилами обрізки, особливо евристичними. $O(n\omega 2^n)$ $\omega = pw(G)$

— Ральф Верстеген
джерело

Wouaaaaaaaaahhhh !! Як ви дізналися, що його додавали до шавлії? Приємно бачити, як насправді люди виглядають, якими новими можливостями є Sage :-)

— Nathann Cohen

До речі, документація модуля якраз там і пояснює, як це все працює: sagemath.org/doc/reference/sage/graphs/graph_decompositions/…

— Nathann Cohen

Вибачте, що розчарував, але я насправді не є користувачем SAGE; Google знайшов ваш патч, який сприяв цьому. Я б вніс свій внесок у SAGE (я вже використовую Cython), але я відчуваю, що було б краще зробити внесок у висхідні проекти (NetworkX?), Де більше людей можуть ним скористатися.

— Ральф Верстеген

Добре. NetworkX насправді вже не є "вгору" Sage, тому що він насправді не використовує NetworkX, якщо ви цього не вимагаєте. І вміння використовувати інші частини математики, Cython та інтерфейс з лінійним програмуванням теж має значення :-P

— Nathann Cohen

8

Не знаєте про "реалізацію", але перевірте

Обчислювальна ширина шляху швидше, ніж 2 ^ n Кароль Сучан та Інгве Вільяндр Параметризовані та точні обчислення, 4-й Міжнародний семінар, IWPEC 2009, Копенгаген, Данія, Springer Verlag, Лекційні записки з інформатики 5917, Сторінки 324-335.

— Андреас Бьорклунд
джерело

2

Недавно Hisao Tamaki розробив точний алгоритм спрямованої ширини шляху (WG 2011). Там він посилається на деяке успішне практичне застосування свого підходу (ISCIT 2010), тому я думаю, що він також має реалізацію алгоритму.

Hisao Tamaki: підхід до декомпозиції, спрямований на точне визначення атракторів булевих мереж. Міжнародний симпозіум з питань зв’язку та інформаційних технологій (ISCIT 2010), стор. 844-849

Hisao Tamaki: поліноміальний часовий алгоритм обмеженої спрямованої ширини. В: 37-й Міжнародний семінар з графіко-теоретичних концепцій з інформатики (РГ 2011), LNCS 6986, с. 331-342.

— Герман Грубер
джерело