Лише з цікавості, якщо класичне обчислення стосується матриць перестановки, а квантові обчислення - про унітарні матриці (з яких матриці перестановки є підгрупою), то чи буде якась парадигма обчислень поза унітарними матрицями?
Відповіді:
Схеми, складені із загальних лінійних операторів, є незавершеними. Дивіться статтю PostBQP Скотта Ааронсон або паперу Шух в по обчислювальної потужності PEPS і тензорною мережі стиснення.
У чистому математичному сенсі ви могли б в принципі створювати моделі обчислень, використовуючи будь-яку рекурсивно складову структуру, доки ви можете описати, як вона являє собою перетворення відповідно представлених вхідних даних у вихідні дані. Але в прикладному математичному сенсі - а точніше - у фактичному науковому розумінні - виникає питання, чи відповідають такі моделі обчислення ( тобто моделі добре) чомусь, що спостерігається на практиці ( наприклад, можливо тому, що ми спостерігаємо це в машинах, створених для обчислень). Ми впевнені, що матриці перестановки та стохастичні матриці, складені продуктами в локальних системах, представляють можливу модель обчислення для перетворення розподілу ймовірностей. В принципі також прийнято, що унітарні перетворення хвильових функцій одиниці-2 норми (складені аналогічним чином) не є необґрунтованими як модель обчислення; показуючи, що це реально можливо, широко сприймається як (дуже складна!) інженерна проблема.
Обидві ці моделі обчислень можна піднести до формалізму супероператорів CPTP (які відображають лінійні оператори на інших лінійних операторах таким чином, щоб зберегти слід, і надійно відображають позитивні-напіввизначені оператори для інших таких операторів), які в певні аспекти - це кращий спосіб описати квантові обчислення, ніж унітарні перетворення чи проектори.
Чи існують суворо більш загальні (у сенсі більш потужні та з використанням такого ж представлення вхідних і вихідних даних) моделі обчислень, ніж унітарні перетворення або оператори CPTP, по суті, питання теоретичної фізики.
Тож відповідь "можливо, але ми ще не знаємо і не маємо переконливих причин вірити в якийсь конкретний".