Підмодульні функції: довідковий запит

Мені б дуже цікаві посилання на теорію субмодульних функцій (від основ до сучасних).

Зокрема, я вивчаю наближення до проблем жорсткої оптимізації і хочу розробити основи субмодулярних функцій, оскільки вони стосуються проблем оптимізації, які я вивчав.

Заздалегідь спасибі.

Посилання на кшталт тих, які запропонувала Станда Живний, звичайно, дуже хороші. Дозвольте додати до переліку нову книгу Андраса Франка під назвою "Зв'язки в комбінаторній оптимізації", опубліковану Oxford University Press, 2011. Всі ці посилання стосуються субмодулярних функцій з точки зору класичної комбінаторної оптимізації, де субмодулярність в першу чергу виявляється в обмеженнях. Було кілька останніх застосувань та розробок із субмодулярними цільовими функціями, для яких потрібна дещо інша точка зору. Тут є багато паперів, щоб дати список. Однак я б рекомендував опитування Шаддіна Дугмі щодо безперервного розширення субмодулярних функцій http://arxiv.org/abs/0912.0322v3 .

Посилання, які я використовую (і мені подобаються), є вибраними розділами у 3-томній комбінаторній оптимізації Шрівера: Поліедри та ефективність (Спрингер) та Комбінаторна оптимізація Вигена (Спрінгер). Є книга, присвячена субмодулярним функціям Фуджишіге: Субмодулярні функції та оптимізація, том 58 Анналів дискретної математики, Північна Голландія (2-е видання з 2005 р.).

Я хотів би додати « Субмодульні функції та електричні мережі » Х. Нараянана .

Одна з моїх улюблених, дисертація Яна Вондрака та багато його робіт.

Ще дві публікації 1. Goldengorin, B., Ghosh, D.: Багаторівневий алгоритм пошуку для максимізації субмодулярних функцій, застосованих до задачі квадратного розподілу витрат. Дж. Глоб. Оптим. 32, 65–82 (2005)

2. Б. Голдгорін. Максимізація субмодульних функцій: алгоритми теорії та перерахування. Європейський журнал оперативних досліджень, 198 (1): 102–112, 2009