Унікальна модель SAT проти саме

Унікальний SAT - це добре відома проблема: враховуючи формулу CNF , чи правда, що має саме одну модель? $F$ $F$

Мене цікавить проблема «Рівно -SAT»: з урахуванням формули CNF і цілого числа , чи правда, що має саме моделей? $m$ $F$ $m>1$ $F$ $m$

Обидві проблеми виглядають схоже. Отже, мої запитання:

1– Чи політайм «Рівно -SAT» (багато-один або Тюрінг) можна привести до унікального SAT? $m$

2- Чи знаєте ви якісь посилання на цю тему?

Дякую за відповіді.

Додаток , перші статті про складність ТО саме SAT: $m$

1- Янош Саймон, Про різницю між одним і багатьма, у працях четвертого колоквіуму про автомати, мови та програмування, 480-491, 1977.

2- Клаус У. Вагнер, Складність комбінаторних задач з представленням вхідних даних, Acta Informatica, 23, 325-356, 1986.

В обох статтях точно SAT ( ) показано як завершений (при багато-одному скороченні), де клас походить від Ієрархії підрахунку класів складності. Неофіційно містить усі проблеми, які можна виразити як вирішення, чи має даний примірник принаймні багато доказів розміру поліномів ( як відомо, клас збігається з класом ). Клас є варіантом , де "точно " замінює "принаймні ". $m$ $m \geq 1$ $C=$ $C$ $C$ $m$ $C$ $PP$ $C=$ $C$ $m$ $m$

— Ксав'є Лабузе
джерело

Політичний час Тюрінга є скорочуваним: знайдіть рішення, додайте положення про його усунення та повторіть, поки формула не стане незадовільною.

— Каве

m

$m$

Якщо ви не знаєте зв’язку між ПП та підрахунком кількості рішень, будь ласка, перевірте підручник з теорії складності, такий як Пападімітріу.

— Tsuyoshi Ito

(1) Якщо m є поліноміально обмеженою, ваша проблема може бути одночленною у багаточленний час, зводиться до Unique SAT, обробляючи список m розчинів, відсортованих у лексикографічному порядку, як єдиний сертифікат. (2) Будь ласка, не сприймайте мою відповідь як доказ того, що ви поставили своє запитання в потрібному місці. Я думаю, що саме це питання знаходиться на межі між темою та поза темою. Справді варто подумати про те, щоб поставити свої майбутні питання десь в іншому місці.

— Tsuyoshi Ito

Хоча ви заявляєте, що m поліноміально обмежена, деякі твердження у питанні вимагають m бути довільним і більше не дотримуватися, якщо ви обмежуєте m бути поліноміально обмеженим. Ви повинні зрозуміти, про що ви говорите, перш ніж ви зможете поставити цілісне запитання. Ось чому я не хочу розміщувати відповіді на це запитання тут, де очікуються питання на рівні досліджень.

— Цуйосі Іто

$m$

— Нім
джерело

m

$m$

n

$n$

m

$m$

m

$m$

m = 2^{O (n)}

$m= 2^{O(n)}$

m

$m$

m

$m$

Великий m досі не ставить проблему в P. Повідомлення оновлення невірне, оскільки твердження про те, що точно-k-sat є C = P-завершено, є істиною, коли k є частиною вводу, і, отже, ваше зменшення до k / 2 -сат не має сенсу.

— Ноам

m

$m$

m

$m$

y_{1}, y_{2} \dots y_{m}

$y_1,y_2 \cdots y_m$

F^{'} = F \land y_{1} \land y_{2} \land \dots \land y_{m}

$F'=F\land y_1 \land y_2 \land \cdots \land y_m$

F^{'}

$F'$

F

$F$

m

$m$

F^{'}

$F'$

F^{'}

$F'$

F^{'}

$F'$

F

$F$

m

$m$

| F |

$|F|$