Яка стійка структура даних для набору частково впорядкованих елементів?

Мені потрібно зберігати набори елементів типу a. Введіть a частково впорядковано, тому порівняння та може повернути менші, більші, рівні або незрівнянні. $a_1$ $a_2$

Одна проблема хештелів полягає в тому, що два рівні елементи можуть бути представлені по-різному, і я не маю доступу до функції хешування, що відповідає рівності.

Порівняння двох елементів може бути тривалим процесом, тому було б цікаво порівняти порівняння. При необхідності можна запам'ятати дзвінки оператору порівняння. Зараз я усвідомлюю, що мені потрібно буде лише зберігати античайки (або припустимо так). Точніше, такі операції, які мені потрібно буде виконати:

Вийміть елемент з антисечі;
Спробуйте додати елемент. Якщо елемент менший за член, не додайте його, інакше додайте його та видаліть кожен елемент, менший за нього.

$i_1 < a < i_2$ $i_3 < b < i_4$ $i_2 < i_3$ $a < b$ $i_2 \not< i_3$ $a \not < b$

ds.data-structures functional-programming sorting

— Абдалла
джерело

Я думаю, що нам потрібно знати більше, щоб свідомо відповісти на ваше запитання. Ви зберігаєте елементи, і частковий порядок легко обчислюється? Або ви також зберігаєте часткове замовлення в якійсь таблиці пошуку? Як ви маєте намір використовувати часткове замовлення? Ви сподіваєтесь використовувати його так, як лінійний порядок використовується для зберігання наборів (наприклад, у деревах пошуку)?

— Андрій Бауер

Тепер, коли я зрозумів, що у мене будуть лише протигрибки, я не впевнений, що є щось краще, ніж наївне рішення збереження результатів у списку. Якщо так, вибачте за неприємності!

— Абдалла

Якщо ви вважаєте, що ваше питання зараз суперечить, можливо, ви повинні позначити його для видалення / закриття?

— Суреш Венкат

Будь-які два елементи в наборі будуть незрівнянними, але це не означає, що наївне представлення - це найкраще, що ви можете зробити. Наприклад, розглянемо кінцеві мультисети, упорядковані включенням (= цілі числа, упорядковані з роздільністю): існує великий потенціал для оптимізації, залежно від подання ваших даних (використання кардинальності, використання набору підтримки,…). Ці оптимізації будуть сильно залежати від характеру відношення замовлення. Тоді є окреме питання вирішення питання про те, чи варто зберігати інформацію про вже видалені елементи: чи збираєтеся ви часто порівнювати їх з новими доповненнями?

— Жил 'SO- перестань бути злим'

Добре, дякую. Тому я додав деяку інформацію (ціле обмеження можливості), яка може призвести до оптимізації.

— Абдалла

У статті "Сортування та вибір у PoSets" Даскалакіса, Карпа, Мосселя, Різенсфілда, Вербіна, 2008 р., В якій описано динамічне представлення PoSets на основі античейн.

Можливо, вам буде цікавий і стаття "Сукцидні поети" Манро, Нікольсон, 2012, нещодавно випущена в Арксіві, та бібліографія в ній. Їх структура даних є статичною, але я припускаю, що наступним кроком є створення динамічної структури даних.

— Джеремі
джерело

O (1)

$\mathcal{O}(1)$

O (1)

$\mathcal{O}(1)$

O (q n)

$\mathcal{O}(qn)$

Маючи карти, представлені як (мінімальне) розкладання ланцюгів - це добре розуміння. Однак, хибність у тому, що інваріант через делетів є складним.

— Себастьян Граф

$O(\lg n)$

— jbapple
джерело

Зауважте, що це стосується лише «деревних» часткових порядків, наприклад, напіврешіток, де всі елементи менші або рівні з деяким елементом eутворюють ланцюг.

— Себастьян Граф