"Проста" мова поза

12

Я шукаю мову L з такими властивостями:

L не повинен бути контекстним.
Доповнення L не повинно бути контекстним. (Все, що ви бачите в підручниках як прості приклади безконтекстних мов, здається, не відповідає цій другій вимозі.)
Я не повинен бути надто жорстким, наприклад, я знаю, що невідкладні мови відповідають першим двом вимогам, але те, що я хочу, - це простіша мова, яку можна розпізнати за дещо «вдосконаленою» моделлю автомата, наприклад, ймовірнісний автоматичний висувний автоматичний.

fl.formal-languages automata-theory

15

Ось ще один приклад:

$\mathtt{L} = \{ x\#y \mid x \in \mathtt{EQ},y \in \overline{\mathtt{EQ}} \}$ ,
де $\mathtt{EQ}=\{ a^nb^nc^n \mid n \geq 0 \}$ і $\overline{\mathtt{EQ}}$ є доповненням $\mathtt{EQ}$ .

Це добре відомий факт , що $\mathtt{EQ}$ не в $\mathsf{CFL}$ .

$\mathtt{L}$ $\small \mathcal{P_1}$ $\small \mathcal{P}'$ $w$ $\small \mathcal{P}'$ $\small \mathcal{P}_1$ $w\#a$ $\small \mathcal{P}'$ $\mathtt{EQ}$ $\mathtt{L} \notin \mathsf{CFL}$

$\mathtt{L}$ $\small \mathcal{P}_2$ $\small \mathcal{P}''$ $w$ $\small \mathcal{P}''$ $\small \mathcal{P}_2$ $\#w$ $\small \mathcal{P}''$ $\mathtt{EQ}$ $\mathtt{L}$ $\mathsf{coCFL}$

$\mathtt{EQ}$ можна розпізнати (односторонній) ймовірнісний одноконтрастний автомат (P1CA) з будь-якою потрібною помилкою ( Freivalds, 1979 ). Отже, не важко показати, що також може бути розпізнаний P1CA з будь-якою потрібною помилкою. $\mathtt{L}$

— Abuzer Yakaryilmaz
джерело

Навіть краще, ніж відповідь Домініка, оскільки він також описує PPDA, що розпізнає мову! (Домінік - це загальномовна мова, і я не маю уявлення, як створити PPDA, який перевершує PDA щодо мови, що розмовляє.)

— Cem Say

@CemSay: PPDA не можуть розпізнати будь-яку нерегулярну мову з обмеженою помилкою, також Kaneps та ін.

— Abuzer Yakaryilmaz

22

Як щодо ? Неважко помітити, що та його доповнення не є регулярними, а отже (як ми маємо справу з одинарним алфавітом) не є контекстними. $L:=\{a^{n^2}\mid n\in\mathbb{N}\}$ $L$

— Домінік Д. Фрейденбергер
джерело

Це все, дякую. Це те, про що я питав, тому я приймаю його, але я дуже вдячний за будь-які інші приклади.

— Cem Say

4

$QSAT$ або навіть є прикладами, якщо або відповідно. є прикладом, як це -повне і . $SAT$ $P = PSPACE$ $P = NP$ $SAT$ $NP$ $CFL \subseteq P$

$QSAT$ (справжня кількісна формула булевих формул) -повна і являє собою CSL, розпізнаваний LBA. $PSPACE$

Для беззастережних прикладів ви можете взяти довільну задачу завершення, таку як узагальнені шахи або Go. $EXP$

— Майк Б.
джерело

Так, спасибі, але будь-які ще простіші, бажано, ті, що в класі P, будь ласка?

— Cem Say