Нижні межі для квантових схем з використанням геодезичної основи

Деякі з нас читали статтю Майкла Нільсена про геометричний підхід до використання квантових нижніх меж (коротко кажучи, побудова метрики Фінслера на таким чином, що геодезична відстань від до елемента є нижньою межею про кількість воріт у квантовому контурі, що обчислює ). $SU(2^n)$ $I$ $U$ $U$

Мені було цікаво, чи існували конкретні приклади проблем, коли ця програма призводила до нижньої межі, яка наближалася до, узгоджувалась або долала попередні нижчі межі, отримані іншими способами?

quantum-computing

— Суреш Венкат
джерело

Крім того, як ця програма порівнюється з книгою Кетана Малмулі в "Теорії геометричної складності"? Програма Малмулі перетворює проблему пошуку нижньої межі до верхньої межі. Але тут ми шукаємо нижню межу геодезичної, як я розумію з вашого запитання, правда?

— Махді Черагчі

Це інша програма: в чомусь більш конкретна і корисна для конкретних нижчих меж (а може бути - ось про що йдеться)

— Suresh Venkat

перехресне по теоретичній фізиці ( Teorephysics.stackexchange.com/questions/651/… )

— Суреш Венкат

можливий дублікат Читання на

B Q P = B P P^{B Q N C}

$BQP = BPP^{BQNC}$

— Грег Куперберг

Я не точно знаю, що ви шукаєте, я знаю, але геодезика була використана для доведення оптимальних швидкостей передачі стану в спінових ланцюгах Ізінга (див. ArXiv: 0705.0378 ). Я не впевнений, наскільки це пов’язано з підходом Нільсена, оскільки я не читав цього конкретного документу, але пам'ятаю, думаючи, що це було досить акуратним результатом, коли він з'явився вперше. В основному це мінімальний час для перенесення квантового стану з одного кінця лінійного масиву кубітів на інший. Це дуже проста проблема, але у наведеній статті вони показують, що передача може бути досягнута значно швидше, ніж вважалося раніше (хоча, звичайно, існує лінійне масштабування, прискорення в постійному).

— Джо Фіцсімонс
джерело