Так, зробіть і те, і інше. Щоб уникнути писку, всюди використовуйте саморізи (не цвяхи) для підлоги.
У мене була дуже писклива кухня та під'їзний підлогу, яку я хотів обкласти плиткою. Я зберігав існуючий фанерний підлогу, але прикручував його до лаг за допомогою саморізів для гіпсокартону. Я використовував багато з них, один кожні 4 дюйми або близько цього вздовж кожної підйомної підлоги, і це усувало всі писки.
Потім клали цементну дошку типу Hardibacker і прикручували її до підлоги. Ми не хвилювались, як прикручувати цементну дошку до лаг; просто прикрутили її до підлоги.
Це було два роки тому. Жодна плитка не тріснула і не змістилася, і жодного писку не повернулося. Однозначно використовуйте гвинти, а не цвяхи.