Питання про Гілбоа та Шмайдлера «Максим очікувана корисність з унікальним пріоритетом» 1989 року

У мене є запитання про доведення леми 3.3 : Нехай задовольняє , задовольняє де задовольняє лему 3.2 , і нехай . Тоді $g\in L_0$ $u \circ g = b$ $z\in Y$ $J(z)=0$ $J$ $f=\alpha g + (1-\alpha)z$ . Потім зазначається, що . Звідси випливає, що . Чому це так? $u\circ f = \alpha u\circ g + (1-\alpha) u \circ z$ $\alpha u\circ g + (1-\alpha) u \circ z = \alpha b$ $u \circ z = 0$

mathematical-economics decision-theory

— Яків Морсбёл
джерело

Це питання можна вдосконалити, щоб було простіше відповісти та мати більше посилання на інших, посилаючись на основний документ та пояснюючи позначення, особливо те, що робить цей круговий оператор.

— BKay

Було б корисно в якості посилання на це питання (і розуміючи нижченаведену відповідь), якщо ви сказали, що таке лема 3.2.

— Кітсун Кіннота

$z$ $Y$ $u: Y \to \mathbb{R}$ $J$ $L_0$ $\mathbb{R}$ $J(z) = 0$ $Y$ $L_c$

$J(y) = u(y)$ $y \in L_c \cong Y$ $u(z) = J(z) = 0$ $u \circ z = 0$

— 201p
джерело