Оцінювач CCEP Пезарану в оглядах

Я маю намір використовувати загальний кореляційний вплив Пезарану (2006), об'єднаний (СКЕП). Однак я ще не дуже добре знайомий з передовою економетрикою та розширеним використанням електронних даних. Більш конкретно, я хочу оцінити цю модель:

у_{i т} = α_{i} + β_{1} х_{1, i т} + β_{2} х_{2, i т} + γ_{i} Ж_{т} + ϵ_{i т}

$\begin{equation} y_{it} = \alpha_{i} + \beta_{1}x_{1,it} + \beta_{2}x_{2,it}+\gamma_{i}F_{t}+\epsilon_{it} \end{equation}$ в якій

F_{t}

$F_{t}$ - незафіксований загальний фактор і

γ_{i}

$\gamma_{i}$ є навантаженням на конкретні країни. Ми вчили , що

F_{t}

$F_{t}$ може бути проксіровать по:

Ж_{т} = \frac{(\bar{у_{т}} - \bar{α} - β_{1} {\bar{х}}_{1, т} - β_{2} {\bar{х}}_{2, т} - {\bar{ϵ}}_{т})}{\bar{γ}},

$\begin{equation} F_{t}=\frac{(\bar{y_{t}}-\bar{\alpha}-\beta_{1} \bar{x}_{{1,t}} -\beta_{2} \bar{x}_{{2,t}}-\bar{\epsilon}_{{t}})}{\bar{\gamma}}, \end{equation}$ в якому

\bar{y_{t}} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} y_{i t}

$\bar{y_{t}} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} y_{it}$ , і

, при

кількість перерізів.

\bar{γ_{}} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} γ_{i}

$\bar{\gamma_{}}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} \gamma_{i}$

N

$N$

Підставивши друге рівняння до першого, отримаємо: або з

у_{i т} = α_{i} - \frac{γ_{i}}{\bar{γ}} + β_{1} х_{1, i т} + β_{2} х_{2, i т} + \frac{γ_{i}}{\bar{γ}} \bar{у_{т}} - β_{1} \frac{γ_{i}}{\bar{γ}} {\bar{х}}_{1, т} - β_{2} \frac{γ_{i}}{\bar{γ}} {\bar{х}}_{2, т} + ϵ_{i т} - \frac{γ_{i}}{\bar{γ}} \bar{ϵ_{т}}

$\begin{equation} y_{it} = \alpha_{i}-\frac{\gamma_{i}}{\bar{\gamma}}+\beta_{1} x_{1,it} +\beta_{2} x_{2,it} +\frac{\gamma_{i}}{\bar{\gamma}}\bar{y_{t}} - \beta_{1} \frac{\gamma_{i}}{\bar{\gamma}} \bar{x}_{1,t} -\beta_{2}\frac{\gamma_{i}}{\bar{\gamma}}\bar{x}_{2,t}+\epsilon_{it}-\frac{\gamma_{i}}{\bar{\gamma}}\bar{\epsilon_{t}} \end{equation}$

α_{i} - \frac{γ_{i}}{\bar{γ}} = α_{i}^{'}

$\alpha_{i}-\frac{\gamma_{i}}{\bar{\gamma}}=\alpha'_{i}$

\frac{γ_{i}}{\bar{γ}} = γ_{i}^{'}

$\frac{\gamma_{i}}{\bar{\gamma}}=\gamma'_{i}$

y_{i t} = α_{i}^{'} + β_{1} x_{1, i t} + β_{2} x_{2, i t} + γ_{i}^{'} \bar{y_{t}} - β_{1} γ_{i}^{'} {\bar{x}}_{1, t} - β_{2} γ_{i}^{'} {\bar{x}}_{2, t} + ϵ_{i t} - γ_{i}^{'} \bar{ϵ_{t}} .

$\begin{equation} y_{it} = \alpha'_{i} +\beta_{1} x_{1,it} +\beta_{2} x_{2,it} +\gamma'_{i}\bar{y_{t}} - \beta_{1} \gamma'_{i} \bar{x}_{1,t} -\beta_{2}\gamma'_{i}\bar{x}_{2,t} +\epsilon_{it}-\gamma'_{i}\bar{\epsilon_{t}}. \end{equation}$

Щоб оцінити це в оглядах, у мене виникла наступна ідея

Поперечний переріз в середньому ,, іможна легко обчислити з набору даних. Я б використовував фіксовані ефекти поперечного перерізу для оцінки всіх . Далі мені знадобитьсятермінів, щоб оцінити всі . Для цього я б включив цітермінів: $\bar{y_{t}}$ $\bar{x}_{{1,t}}$ $\bar{x}_{{2,t}}$ $\alpha'_{i}$ $N$ $N$ $\gamma'_{i}$ $N$ , в якій кожна велика літера позначає один зперерізів, а фіктивна змінна приймає значенняраз для кожного поперечного перерізу. Тоді для кожної усередненої пояснювальної змінноїія б включив цітерміни: $\gamma'_{A}\bar{y}_{t}dum_{A} + \gamma'_{B}\bar{y}_{t}dum_{B} + ... + \gamma'_{N}\bar{y}_{t}dum_{N}$ $N$ $1$ $\bar{x}_{1t}$ $\bar{x}_{2t}$ $2 \times N$ і $\beta_{1}\gamma'_{A}\bar{x}_{1,t} + \beta_{1}\gamma'_{B}\bar{x}_{1,t}+ ... + \beta_{1}\gamma'_{N}\bar{x}_{1,t}$ . $\beta_{2}\gamma'_{A}\bar{x}_{2,t} + \beta_{2}\gamma'_{B}\bar{x}_{2,t}+ ... + \beta_{2}\gamma'_{N}\bar{x}_{2,t}$

Отже, щоб підвести підсумок, мій Рекомендований вхід для EViews (для оцінки з поперечним перерізом з фіксованими ефектами) полягає в наступному: y = c(1)*x1 + c(2)*x2 + c(3)*y_avg*dumA + c(4)*y_avg*dumB + c(5)*y_avg*dumC + ... + c(1)*c(3)*x1_avg + c(1)*c(4)*x1_avg + c(1)*c(5)*x1_avg + ... + c(2)*c(3)*x2_avg + c(2)*c(4)*x2_avg + c(2)*c(5)*x2_avg + .....

У цьому рівнянні:

c(1)= ; $\beta_{1}$
c(2)= ; $\beta_{2}$
c(3)= ; $\gamma'_{A}$
c(4)= ; $\gamma'_{B}$
c(5)= . $\gamma'_{C}$

Це мої запитання щодо цієї оцінки:

Перш за все, вітається підтвердження правильності мого походження;
Чи оцінити в оглядах, які я пропоную зробити, зробити трюк?
Якщо так, чи слід включати перехоплення в оцінку фіксованих ефектів?
Якщо ні, чи існує альтернативна процедура впровадження оцінювача CCEP в оглядах?
$\epsilon-\gamma'_{i}\bar{\epsilon}$
$\alpha'_{i}$ $\alpha_{i}-\frac{\gamma_{i}}{\bar{\gamma}}$
Інші пропозиції щодо використання оцінювача CCEP в оглядах, безумовно, вітаються.

Будь-яка допомога, також часткова відповідь, цінується!

econometrics paneldata

— Wecon
джерело

Оскільки на це запитання не отримано відповідей ... Чи розглядали Ви, як розмістити це на офіційному форумі користувачів EViews? Підказка: це дуже хороший ресурс для користувачів EViews.

— Graeme Walsh

Дійсно, вчора я вирішив, що це питання може бути більше підходить до форуму оглядів, ніж до econimics.se. Це посилання на публікацію: forums.eviews.com/viewtopic.php?f=7&t=14075 . Якщо там з’явиться якась відповідь, я також перенесу її на цей сайт. Дякую за підказку!

— Wecon

$a$ $b$ $c$ $1$ $2$ $3$

$\textbf{y} = \begin{bmatrix} y_{a1} \\ y_{a2} \\ y_{a3} \\ y_{b1} \\ y_{b2} \\ y_{b3} \\ y_{c1} \\ y_{c2} \\ y_{c3} \end{bmatrix}$ $\textbf{x} = \begin{bmatrix} x_{a1} \\ x_{a2} \\ x_{a3} \\ x_{b1} \\ x_{b2} \\ x_{b3} \\ x_{c1} \\ x_{c2} \\ x_{c3} \end{bmatrix}$ $\textbf{z} = \begin{bmatrix} z_{a1} \\ z_{a2} \\ z_{a3} \\ z_{b1} \\ z_{b2} \\ z_{b3} \\ z_{c1} \\ z_{c2} \\ z_{c3} \end{bmatrix}$

$\bar{y}_{i} = \frac{1}{3}(y_{ai} + y_{bi}+y_{ci})$ $i = 1, 2, 3$ $x$ $z$ $\bar{x}_{i} = \frac{1}{3}(x_{ai} + x_{bi}+x_{ci})$ $\bar{z}_{i} = \frac{1}{3}(z_{ai} + z_{bi}+z_{ci})$ $i = 1, 2, 3$

\begin{aligned} [\begin{matrix} у_{а 1} \\ у_{а 2} \\ у_{а 3} \\ у_{б 1} \\ у_{б 2} \\ у_{б 3} \\ у_{c 1} \\ у_{c 2} \\ у_{c 3} \end{matrix}] = β_{1} [\begin{matrix} х_{а 1} \\ х_{а 2} \\ х_{а 3} \\ х_{б 1} \\ х_{б 2} \\ х_{б 3} \\ х_{c 1} \\ х_{c 2} \\ х_{c 3} \end{matrix}] + β_{2} [\begin{matrix} z_{а 1} \\ z_{а 2} \\ z_{а 3} \\ z_{б 1} \\ z_{б 2} \\ z_{б 3} \\ z_{c 1} \\ z_{c 2} \\ z_{c 3} \end{matrix}] + γ_{а} [\begin{matrix} {\bar{у}}_{1} \\ {\bar{у}}_{2} \\ {\bar{у}}_{3} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}] + γ_{б} [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ {\bar{у}}_{1} \\ {\bar{у}}_{2} \\ {\bar{у}}_{3} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}] + γ_{c} [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ {\bar{у}}_{1} \\ {\bar{у}}_{2} \\ {\bar{у}}_{3} \end{matrix}] \\ - β_{1} γ_{а} [\begin{matrix} {\bar{х}}_{1} \\ {\bar{х}}_{2} \\ {\bar{х}}_{3} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}] - β_{1} γ_{б} [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ {\bar{х}}_{1} \\ {\bar{х}}_{2} \\ {\bar{х}}_{3} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}] - β_{1} γ_{c} [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ {\bar{х}}_{1} \\ {\bar{х}}_{2} \\ {\bar{х}}_{3} \end{matrix}] - β_{2} γ_{а} [\begin{matrix} {\bar{z}}_{1} \\ {\bar{z}}_{2} \\ {\bar{z}}_{3} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}] - β_{2} γ_{б} [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ {\bar{z}}_{1} \\ {\bar{z}}_{2} \\ {\bar{z}}_{3} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}] - β_{2} γ_{c} [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ {\bar{z}}_{1} \\ {\bar{z}}_{2} \\ {\bar{z}}_{3} \end{matrix}] \\ + ϕ_{а} + ϕ_{б} + ϕ_{c} + {мк}_{i т} \end{aligned}

$\begin{equation*} \begin{split} \begin{bmatrix} y_{a1} \\ y_{a2} \\ y_{a3} \\ y_{b1} \\ y_{b2} \\ y_{b3} \\ y_{c1} \\ y_{c2} \\ y_{c3} \end{bmatrix} = \beta_{1} \begin{bmatrix} x_{a1} \\ x_{a2} \\ x_{a3} \\ x_{b1} \\ x_{b2} \\ x_{b3} \\ x_{c1} \\ x_{c2} \\ x_{c3} \end{bmatrix}+\beta_{2}\begin{bmatrix} z_{a1} \\ z_{a2} \\ z_{a3} \\ z_{b1} \\ z_{b2} \\ z_{b3} \\ z_{c1} \\ z_{c2} \\ z_{c3} \end{bmatrix}+ \gamma_{a} \begin{bmatrix} \bar{y}_{1} \\ \bar{y}_{2} \\ \bar{y}_{3} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} +\gamma_{b} \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ \bar{y}_{1} \\ \bar{y}_{2} \\ \bar{y}_{3} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} + \gamma_{c} \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ \bar{y}_{1} \\ \bar{y}_{2} \\ \bar{y}_{3} \end{bmatrix} \\ - \beta_{1}\gamma_{a} \begin{bmatrix} \bar{x}_{1} \\ \bar{x}_{2} \\ \bar{x}_{3} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} - \beta_{1}\gamma_{b} \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ \bar{x}_{1} \\ \bar{x}_{2} \\ \bar{x}_{3} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} -\beta_{1} \gamma_{c} \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ \bar{x}_{1} \\ \bar{x}_{2} \\ \bar{x}_{3} \end{bmatrix} -\beta_{2} \gamma_{a} \begin{bmatrix} \bar{z}_{1} \\ \bar{z}_{2} \\ \bar{z}_{3} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} -\beta_{2} \gamma_{b} \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ \bar{z}_{1} \\ \bar{z}_{2} \\ \bar{z}_{3} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} -\beta_{2} \gamma_{c} \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ \bar{z}_{1} \\ \bar{z}_{2} \\ \bar{z}_{3} \end{bmatrix} \\ + \phi_{a} + \phi_{b} + \phi_{c} + \mu_{it} \end{split} \end{equation*}$

ϕ_{a}, ϕ_{b},

$\phi_{a},\ \phi_{b},$

ϕ_{c}

$\phi_{c}$

μ_{i t}

$\mu_{it}$

$\beta$ $\gamma$ $\beta$

— Wecon
джерело