У курсі проміжних мікроконкурсів нам пропонується показати відповідність для споживчого попиту наступним чином:
"кожна безперервна функція має максимальне значення на будь-якому компактному наборі"
і я намагаюся вирішити цю проблему, розглянувши проблему Вейерштрасса, і мої кроки:
Нехай перевага буде неперервною, а B (p, w) компактною.
Проблема максимізації споживача така, що; max U (x) s.t. p.x & lt; = w.
3. Постановка задачі максимізації полягає в тому, щоб знайти максимум x *, який залежить від p, вибираючи рівень p. p у B (p, w), яке непусте і компактне, як зазначено вище, і тоді ми можемо використовувати Лагранж для знаходження макс. значення x * (p).
Іншими словами; переваги дадуть максимум x * (p), де p знаходиться в B.
- Для цього (2) макс. Проблема для споживчого попиту, заява "кожна безперервна функція має максимальне значення на будь-якому компактному наборі" є актуальним для споживчого попиту.
Моїй інтуїції не вистачає правильної економічної інтерпретації, або вона навіть може бути неправильною. Отже, чи може хтось показати мені шлях? Дякую.