Потрібна консультація для виправлення помилок MLE-коду для оцінки ARMA (p, q)

Я намагаюся оцінити невідомі серії ARMA (p, q) через фільтр Калмана і QMLE.

Проблема полягає в тому, що більшість оптимізованих значень правдоподібності закінчуються близько -350, за винятком одного або двох, які надзвичайно позитивні! Не представляється ймовірним, що додавання одного затримки AR або MA може спричинити такий різкий стрибок у моїй функції правдоподібності.

Я намагався возитися з параметрами оптимізації в Matlab, таких як MaxFunEval і MaxIter, але я все ще знаходжу цю проблему.

Якщо це неправильне місце для такого запитання, я прошу вибачення.

econometrics time-series

— hipHopMetropolisHastings
джерело

Будь ласка, поясніть: те, що ви говорите, що за кілька $ (p, q) $ специфікацій ви отримаєте "дуже позитивні" значення правдоподібності, в той час як значення правдоподібності всіх інших специфікацій ви спробували кластером на значення $ -350 $?

— Alecos Papadopoulos

Оцінюю за допомогою моделей MLE $ p в 1,2, ldots, 7 $ і $ q в 0,1, ldots, 7 $. Більшість значень правдоподібності - це -350, але деякі нижче -1000. Кожен раз, коли fmincon (я обмежую $ sigma $ позитивним), повертає позитивне значення (близько 300-600) для специфікацій і оцінює систему з вибуховими коренями AR. Я знаю, що процес стаціонарний. Потім нам потрібно використовувати AIC для вибору найкращої моделі. Моя проблема полягає в тому, що позитивна логарифмічна ймовірність завжди отримує найменшу AIC, яку я переконаний, що це помилка.

— hipHopMetropolisHastings

Якщо хтось за шанс потрапляє в одну й ту ж проблему,

Причиною того, що MLE вибухає, є те, що система з вибуховими коренями (власні значення поза одиничного кола), може зробити прогнози Кальмана фільтром вибухнути в точці, і таким чином створити кілька дуже великих значень MLE.

Рішення полягає у встановленні функції MLE s.t. якщо будь-яке з власних значень лежить поза одиничного кола, повертає MLE> = 0. Таким чином алгоритм оптимізації буде змушений знайти стаціонарний локальний мінімум.

— hipHopMetropolisHastings
джерело