Гамільтон-Якобі-Беллман з неоднорідними ставками дисконтування

1

$i=1,2$ $x$ $u_i$ $i$ $\dot x = f(x,u_1,u_2)$ $F_i(x,u_1,u_2)$

\begin{aligned} V (x (0)) := max_{u_{1}, u_{2}} \int_{0}^{\infty} (e^{- r_{1} t} F_{1} (x, u_{1}, u_{2}) + e^{- r_{2} t} F_{2} (x, u_{1}, u_{2})) d t \end{aligned}

$\begin{align} V(x(0)) := \max_{u_1,u_2}\int^\infty_0{(e^{-r_1t}F_1(x,u_1,u_2) + e^{-r_2t}F_2(x,u_1,u_2))dt} \end{align}$

де - швидкість перевага часу. Мені було цікаво, як застосувати Гамільтона-Якобі-Беллмана в цьому випадку. Чи можливо щось подібне? $r_i > 0$

\begin{aligned} \frac{r_{1} + r_{2}}{2} V (x) = max_{u_{1}, u_{2}} {F_{1} (x, u_{1}, u_{2}) + F_{2} (x, u_{1}, u_{2}) + V^{'} (x) f (x, u_{1}, u_{2})} \end{aligned}

$\begin{align} \frac{r_1+r_2}{2}V(x) = \max_{u_1,u_2}\{F_1(x,u_1,u_2) + F_2(x,u_1,u_2) + V'(x)f(x,u_1,u_2)\} \end{align}$

dynamic-programming dynamic-optimization

— незрозумілий
джерело

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.

Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.