Ніякі умови гри Ponzi та умови поперечності не збігаються?

Враховуючи таку нестахастичну проблему планування з кінцевим горизонтом, Я виявив, що для того, щоб зробити умови першого замовлення необхідними та достатніми, я повинен додати так звану умову гри Ponzi , тобто

\begin{aligned} \underset{{к_{т + 1}}}{макс} \sum_{т = 0}^{Т} β^{т} U [f (к_{т} - к_{т + 1})] \\ вул & 0 \leq к_{т + 1} \leq f (к_{т}) \\ к_{0} > 0 (дано) . \end{aligned}

$\begin{align} &\max_{\{k_{t+1}\}}\sum^T_{t=0}\beta^tU[f(k_t-k_{t+1})] \\ \text{s.t. } & 0\leq k_{t+1}\leq f(k_t)\\ & k_0 >0 \text{ (given)}. \end{align}$

\begin{matrix} lim_{Т \to \infty} \frac{к_{Т + 1}}{R_{Т + 1}} \geq 0 \end{matrix}

$\begin{gather} \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{k_{T+1}}{R_{T+1}} \geq 0 \end{gather}$

Якщо це написано знаком рівності, ця умова може трактуватися як готовність не зберігати жодного капіталу в кінці життя. І це те саме тлумачення так званої умови поперечності .

Таким чином, чи правильно інтерпретувати умову гри Понзі як скінченну версію горизонту умови поперечності? Якщо ні, то яка різниця між ними?

macroeconomics business-cycles

— Кандидат
джерело

Чи правильно трактувати умови гри Понсі як скінченну версію горизонту умови поперечності?

Ні. Умова "Не-Понсі-гра" або "Платоспроможність" - це зовнішнє обмеження, яке накладається на індивіда ринком / іншими учасниками. Індивід дуже хотів би його порушити.

Умова поперечності повинна бути виконана для того, щоб індивід дійсно максимізував свою інтертемпоральну корисність. Це умова оптимізації .

Отже, вони концептуально дуже різні аспекти проблеми.

Нарешті, умова гри без понції / платоспроможності не є властивою кінцевому горизонту - вона поширюється і на нескінченний горизонт.

— Алекос Пападопулос
джерело

Дякую за роз’яснення. Але коли я повинен використовувати ту чи іншу, коли маю справу з моделлю Кідланд-Прескотт?

— PhDing

@Alessandro У теоретичному вирішенні моделі обох слід задовольнити. Що трапляється (і це може бути джерелом певної плутанини), що в більшості випадків один математичний вираз виражає задоволення обох.

— Алекос Пападопулос

Дякую, адже факт полягає в тому, що в нашому Адв. Макро-курс, ми зазвичай використовуємо умову поперечності як умову, щоб знайти оптимум, але ми ніколи не додаємо гру без Понзі. Єдиною моделлю, яку ми додали, була така модель, як наведена вище, в якій ми отримуємо через FOC рівняння різниці другого порядку, так що нам потрібні дві граничні умови, одна з яких - nPg.

— PhDing