Я хотів би отримати еластичність заміщення. Я розумію, що такий потік з дуже простим поясненням вже існує, але моя справа трохи відрізняється, і я не впевнений, як диференціювати функції.
Але дозвольте мені спочатку познайомитися з проблемою. Я повинен вивести еластичність заміщення fs {f_1 f_2 (f_1z_1 + f_2z_2)} {z_1z_2 [2f_ {1,2} f_1f_2-f_ {11} (f_2) ^ 2-f_ {22} (f_1) де я маю наступну виробничу функцію $ y ^ 0 - f (z_1, rz_1) = 0 $, для якої $ r $ визначається наступним чином: $ r = frac {z_2} {z_1} $.
Як я вже згадував, ця проблема вже цілком вирішена в цій темі: Як вивести еластичність заміщення?
Але тепер з'являється ключ до моєї специфікації, де я не тепер, як діяти: я повинен виразити $ z_1 $ як функцію $ r $, таку, що $ z_1 = g (r) $. Гранична швидкість заміщення може таким чином бути виражена наступним чином: $$ MRTS_ {21} = frac {f_1 (g (r), rg (r))} {f_2 (g (r), rg (r))} $$ Як я можу отримати диференціал $ f (g (r), rg (r)) $, що є першим кроком у виведенні еластичності заміщення. Я якось повинен використовувати теорему неявних функцій, але я не впевнений, як ..
Я сподіваюся, що хтось може пояснити мені цей диференціал!
Привітання