Чи працює алгоритм VCG для будь-якої функції оцінки пакету?

Припустимо, у нас є покупців | М | = м предметів на комбінаторному аукціоні. Отже, як ми знаємо, ми можемо використовувати алгоритм Вікрі-Кларк-Гроувса (VCG), щоб розподілити покупок предметів покупцям якнайкраще. Тим НЕ менше, кожен гравець я має значення v я J для кожного окремого елемента J і значення V я ( S ) для кожного пучка елементів S ⊂ M .$n$$|M|=m$$i$$v_{ij}$$j$$v_i(S)$$S \subset M$

$v_i(S)$$v_i(S) = \max\limits_{k \in S} v_{ik}$$i$

Теоретично відповідь - так. На практиці відповідь "ні", оскільки обчислювально непереборне. Моє відхилення від спілкування з комп'ютерними вченими полягало в тому, що визначення переможця та обчислення переказів є важкими проблемами. Дивіться, наприклад, цей текст Кірка Пруха.