Місцевий та центральний торги щодо заробітної плати: в чому різниця?

Розглянемо наступне налаштування:

Максимізація прибутку фірм із виробничими функціями , де - заробітна плата, а - зайнятість. $\Pi(w,L)$ $w$ $L$
Профспілки, які хочуть максимально використати очікувану корисність своїх представницьких членів профспілки. Щоб пояснити, нехай є функцією непрямої корисності члена профспілки, де - споживання. Якщо член профспілки працевлаштований, він отримує заробітну плату . В іншому випадку він отримує допомогу по безробіттю . Тоді очікувана корисність представницького члена становить де і де - загальна кількість об'єднання члени. (Примітка. У цих проблемах зазвичай приймається так, що ) $v(c)$ $c$ $c=w$ $c=b$
$ν (w) = l v (w) + (1 - l) v (b)$ $\nu(w)=lv(w)+(1-l)v(b)$ $l=\min(1,L/N)$ $N$ $L\leq N$ $l=L/N$
Фірми і профспілки угоди по заробітній платі $w$ ; тобто це проблема колективних переговорів. Проблема колективних переговорів моделюється як максимізація продукту Nash торгів wrt $w$ (див. Нижче).

Тепер розглянемо два результати процесу переговорів:

Послуги спілок та фірма погоджуються на деякій заробітній платі $w$ . У цьому випадку очікувана корисність репрезентативного члена становить $\nu(w)$ . Прибуток фірмі становить $\Pi(w,L)$ .
Послуги спілок та фірми не згодні з будь - якої заробітної плати $w$ . У цьому випадку очікувана корисність для членів профспілки - $v(b)$ а прибуток фірми - $0$ .

У моделі правильного управління колективні переговори моделюються як симетричне рішення щодо переговорів Неша з як відносної переговорної сили профспілки, враховуючи, що фірма максимізує свій прибуток відносно зайнятості. Тобто рішення таким, що де - продукт торгу Неша . $\gamma$

max_{w} Ω (w)

$\max_w\Omega(w)$

\frac{\partial Π (w, L)}{\partial L} = 0,

$\frac{\partial \Pi(w,L)}{\partial L}=0,$

Ω (w) = (ν (w) - v (b))^{γ} Π (w, L)^{1 - γ}

$\Omega(w)=\big(\nu(w)-v(b)\big)^{\gamma}\Pi(w,L)^{1-\gamma}$

Тепер, читаючи про цей сценарій / проблему оптимізації, я бачу два випадки в академічній літературі: Перший називається місцевим (або фірмовим) укладом заробітної плати, а другий називається центральним (або національним) укладом заробітної плати . Хоча я читав про них, я не розумію математичної різниці між ними.

Отже, в чому полягає принципова, математична різниця між місцевим (або на рівні фірми) укладом заробітної плати та центральним (або національним) укладом заробітної плати, враховуючи, що ми застосовуємо модель права на управління (тобто дозволяємо фірмам визначати зайнятість в односторонньому порядку)? Як я моделюю дві ситуації?

Мої здогадки та думки поки що (це буде оновлюватися з часом):

Місцевий договір про заробітну плату знаходиться на рівні фірми. Торгівля центральною заробітною платою не на рівні фірми; натомість фірми організовані у національну федерацію роботодавців.
У центральних переговорах щодо заробітної плати фірми сприймають проблему колективних переговорів як екзогенну подію. Це означало б тоді, що коли вони максимізують свій прибуток, вони не беруть до уваги узгоджену плату. Однак у місцевих угодах про заробітну плату фірми враховують заробітну плату, тобто, коли вони максимізують свій прибуток, вони враховують, що заробітна плата є функцією зайнятості . Хоча деякі автори, здається, думають про це таким чином, я не розумію, чому . Можливо, це пов’язане з фірмами, якимсь чином вважають, що заробітна плата є екзогенною та незалежною від їх власних інвестиційних рішень, оскільки вони не беруть участь безпосередньо в процесі торгування, а лише опосередковано через федерацію роботодавців (?). $w=w(L)$
Однією з моїх думок було те, що при центральному укладенні заробітної плати зайнятість фіксується під час переговорів, тоді як у місцевих угодах заробітна плата зайнятість є функцією заробітної плати . Ця різниця відобразила б той факт, що фірми розглядають заробітну плату, яку вони домовляються, як екзогенну, коли централізована торгівля заробітною платою. Відповідно до цієї ідеї, місцевий договір про заробітну плату буде моделюватися як враховуючи, що є рішенням для ; і центральна тарифний буде моделюватися як проведення фіксоване, і фірма вибирає , так що це рішення , де $w$ $\max_{w}\Omega(w)$ $L=L(w)$ $\max_w\Pi(w,L)$ $\max_w\Omega(w)$ $L$ $L$ $\max_L\Pi(w^*,L)$ $w^*$ - центрально визначена заробітна плата.
Час подій трохи неясно , в статтях , які я прочитав про місцевих і центральних переговорах про заробітну плату. Але, здається, це так: по- перше , заробітна плата визначається за допомогою розміщення заробітної плати. По-друге , виробництво відбувається, коли фірми вирішують проблему максимізації прибутку. Однак, оскільки модель вирішується за допомогою зворотної індукції, часто починається з вирішення проблеми максимізації прибутку, перш ніж знаходити рішення торгу Неша.

Приклади статей, що стосуються мого запитання:

Хоель, Майкл. "Місцевий та центральний договір про заробітну плату з ендогенними інвестиціями". Скандинавський часопис економіки (1990): 453-469.
Холден, Стейнар. "Місцеві та центральні угоди про заробітну плату". Скандинавський журнал економіки 90.1 (1988): 93-99.
Holmlund, Bertil. "Централізоване встановлення заробітної плати, зниження заробітної плати та стабілізаційна політика в умовах профспілканізму". Oxford Economic Papers 38.2 (1986): 243-258.

microeconomics mathematical-economics labor-economics

— Ілля
джерело

Для мене початок відповіді вимагає чітко розмежовувати зайнятість на рівні фірми та на національному рівні. Тим не менш, ти, схоже, не робиш цього. Що таке ? Сукупна зайнятість? Також. хто є об'єднаним? Усі робітники? Також чи можуть фірми координувати свої переговори?

L

$L$

— luchonacho

@luchonacho Я згоден. Я оновлю публікацію, коли матиму час. Але зауважте, що це позначення, які використовуються у згаданих статтях; індекс індексу часто ігнорується, оскільки вони розглядають економіку як симетричну. Таким чином, для фірми маємо рівень зайнятості . Але оскільки економіка симетрична, ми можемо завищувати індекс. Сукупна зайнятість - . Я думаю, не надто важливо, хто є об'єднаним; функція спілки - торгуватися за заробітну плату. Запишіть робітників, вони зайняті або безробітні. Фірми не можуть скоординуватись. Це профспілки та фірми, які ведуть торги.

i

$i$

i

$i$

L_{i}

$L_i$

\sum_{i} L_{i} \neq L_{i}

$\sum_iL_i\neq L_i$

— Ілля