Як продемонструвати, що в грі завжди є ідеальна рівновага підгруппи в чистих стратегіях?

Якщо у мене є специфічна обширна гра, що має лише обмежений набір стратегій, то як я можу продемонструвати, що в грі завжди є ідеальна рівновага підгруппи в чистих стратегіях? Моя перша інтуїція полягала в тому, щоб показати, що в кожній підгрупі чиста стратегія - це рішення проблеми (можливо, не унікальної), і тоді завжди існує чиста стратегія рівноваги. Але я не впевнений.

game-theory nash-equilibrium extensive-games

— hllspwn
джерело

Я не впевнений, що твердження в цілому вірно. Єдина SPE в сумі грошей - це змішані стратегії.

— Гер К. К.

Можливо, ОП має на увазі кінцеві ігри широкої форми з досконалою інформацією, для яких я вважаю, що твердження є правдивим.

— Теоретичний економіст

Думаю, це правда в змішаних стратегіях.

— 123

Я не кажу, що це правда для всіх ігор, вибачте, якщо я не пояснив себе добре. Це якщо у мене була конкретна велика гра.

— hllspwn

Тоді ви повинні сказати нам, що це за конкретна гра, і показати, що ви доклали певних зусиль, намагаючись довести результат.

— Гер К. К.

-1

Ви можете представити гру в одночасному вигляді (матриці), щоб побачити всі можливі рівноваги. Якщо є лише одна, то це ваша ідеальна рівновага Неша (підгрупа) (оскільки інших рівноваг немає). Якщо в одночасному поданні є кілька рівноваг, розширена форма дозволяє зрозуміти, чи не вдасться досягти якихось шляхів з огляду на структуру гри.

По суті, обширна форма "доводить", яких шляхів ніколи не було б досягнуто, виключаючи їх. Єдиний шлях, який досягнуто - це ваш SPNE. SPNE має більш суворе визначення. Насправді не існує ярлика навколо арифметики у великій формі, оскільки визначення SPNE змушує вас перевірити один життєздатний шлях.

— rrod18
джерело