Чому б короткі заощадження пенсій у чоловіків давали більше, а не менший дохід?

_{Джерело: Європейський Союз: Посібник для початківців (1 видання 2012) від Alasdair Blair.}

[p 139:] Стать традиційно відіграє ключову роль у ціноутворенні страхових полісів.
  У 2004 році Директива ЄС заборонила будь-яку дискримінацію за ознакою статі у доступі до поставок товарів чи послуг. В принципі, Директива забороняє використання гендерної приналежності як методу визначення страхових внесків та пільг щодо договорів, які були укладені після 21 грудня 2007 року. Однак Директива також заявила, що диференційне ціноутворення може бути збережене, якщо статистичні дані підтверджують такий підхід . Страхові компанії вважали це надзвичайно важливим, оскільки, оскільки у жінок-водіїв статистично доведено менше нещасних випадків, ніж водії чоловіків, премія за страхові поліси жінок, як правило, була нижчою. Аналогічним чином, оскільки жінки живуть довше, чоловіки традиційно

[стор 140:]

отримували більш високу ставку від пенсійних ануїтетів, оскільки тривалість їх життя нижча і тому такі їх пенсійні заощадження здатні [1] виробляти more incomeза коротший час [Кінець 1.].

Що я неправильно зрозумів про 1? Якщо пенсіонери-чоловіки помирають раніше, пенсія їх буде коротшою, а основна ставка призведе до менших відсотків і менших виплат. То чому more income?

Я підозрюю, що ваша плутанина полягає лише у тому, що ви не знаєте, що таке ануїтет. Ануїтет виплачує вам регулярний потік до смерті (наприклад, 10 000 доларів США щороку, поки ви не помрете).

Тому скажіть, що є чоловік і жінка. Кожен має вік 65 років і кожен має 100 000 доларів пенсійних заощаджень. Кожна людина використовує свої пенсійні заощадження для придбання ануїтету.

Припустимо, фінансова установа (як правило, страхова компанія), що продає їм ануїтет, оцінює, що тривалість життя чоловіка становить 20 років, тоді як жінці - 40 років. Тоді актуально-справедлива виплата становила б 5000 доларів на рік для чоловіка і 2500 доларів на рік для жінки (якщо ігнорувати процентні ставки, ставки дисконтування та подібні ускладнення).

Отже, на таку ж суму, витрачену на ануїтет ( 100 000 доларів ), чоловік отримує високорічний дохід ( 5000 доларів на рік), ніж жінка ( 2500 доларів на рік). Ось що означає ваш процитований уривок.

(Детальніше про те, як працює ануїтет: Якщо чоловік / жінка живе довше, ніж очікувані 20/40 років, тоді це добре для нього. Він / вона продовжує отримувати домовлену щорічну виплату навіть за ці 20/40 років.

І навпаки, якщо чоловік / жінка живе коротше, ніж очікувалося 20/40 років, то це занадто погано для нього. Він / вона отримує домовлену щорічну виплату лише до смерті.)

Під більшим доходом тут мається на увазі більший річний дохід пенсіонера від ануїтету, придбаного за певною вартістю.

Припустимо, ануїтет забезпечить покупця потоком на рік до смерті. Вирішуючи, скільки стягувати плату за такий ануїтет, компанія захоче врахувати потік зобов’язань, на які бере на себе зобов’язання. Якщо у пенсіонера-чоловіка тривалість життя років, а у жінки-пенсіонера тривалість життя років з , то відповідні очікувані зобов'язання в якості першого наближення становлять і , приm f f > m m X f X f X > m $X$$m$$f$$f > m$$mX$$fX$$fX > mX$. Очевидно, існує ціла маса інших факторів, які компанія враховує, наприклад, інфляція, процентні ставки, вік пенсіонера на дату придбання, відхилення тривалості життя. Але в цілому компанія захоче стягувати пенсію з чоловіків менше, оскільки очікувані зобов'язання будуть меншими.

Припустимо, що за вищевказану ануїтет компанія стягуватиме чоловіка та жінку з . Тепер погляньте на це з точки зору пенсіонера, який має заощадження з якими придбати ануїтет. Чоловік може отримати річний дохід , в той час як жінка може отримати . Оскільки , самець матиме більший річний дохід.F F < M S S X / M S X / F M < $M$$F$$F < M$$S$$SX/M$$SX/F$$M<F$