(Теорія еволюційних ігор) Аргументуйте неофіційно, що більше не може бути ESS, в якому грається лише b

Ось проблема в теорії еволюційних ігор : (Отже, термін, який я вживаю, повинен бути знайомим людям у цій галузі)

Гра називається "Розумні мутанти", це симетрична гра для двох гравців:

Для цієї гри мені вдалося знайти три симетричних Неш рівноваги. Вони є та , в яких перші два є еволюційно стабільними (ES) та останніми один - ні.$(a,a), (b,b)$$((1/4,3/4),(1/4,3/4))$

А тепер припустимо, що мутанти мають «таємне рукостискання». Тобто припустимо, що мутанти можуть розпізнавати інших мутантів і грати різні чисті стратегії проти нормальних і мутантних опонентів. Так , наприклад, мутант може зіграти проти іншого мутанта , але грає проти НЕ-мутанта. Неофіційно аргументуйте, що більше не може існувати (Еволюційна стабільна стратегія), в якій грається лише .$b$$a$$ESS$$b$

Я не знаю, як аргументувати це твердження, навіть неформально. Чи може мені хтось допомогти? Дуже дякую.

Ідея «таємного рукостискання» вперше була оформлена в економіці Робсоном (1990) .

Припустимо, спочатку рівновага є . Оскільки нормальна популяція не може розпізнати мутантів, вони завжди грають .$(b,b)$$b$

Коли мутанти ввести населення, тому що вони можуть визнати їх власний вид через секретне рукостискання, вони можуть грати проти одного зі своїх власних (коли є секрет рукостискання), і грати проти нормального населення (не секрет рукостискання). Таким чином, мутантів отримують кожного разу, коли вони зустрічають іншого мутанта, і кожного разу, коли вони зустрічаються з нормальними. Тому стратегія мутанта - найкраща відповідь на стратегію нормального, але краща реакція на себе, ніж стратегія нормальної. В результаті стратегія нормального не може бути еволюційно стійкою.$a$$b$$3$$1$