Чи багатоколірність змінних передбачає додаткові введення?

Я думав над тим, як відповісти на це питання Як економно визначити ідеальні доповнення у виробництві? і може подумати, що мультиколінеарність має щось спільне з виявленням такого процесу.

Якщо у мене такий регрес, що:

y = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2} + μ

$y=\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+\mu$

де $x_1$ і $x_2$ співвідносяться між собою.

$\min\{x_1,x_2\}$ $y$

microeconomics econometrics

— EconJohn
джерело

Леонтіївський виробництво дійсно має на увазі досконале мультіколлінеарності між входами, так як немає взаємозамінності між ними. Таким чином, якщо технологія виробництва фірми має незмінність між вхідними матеріалами, можна спостерігати, як фірма обирає вхідні матеріали у фіксованих пропорціях.

Однак (досконала) мультиколінеарність не обов'язково передбачає незамінність. Наприклад, технологія виробництва Кобба-Дугласа форми також відповідає фірмі, що вибирає вхідні матеріали у фіксованих пропорціях. Тож відповідь на ваше запитання - ні (з теоретичної точки зору). $y=x_1^{0.5}x_2^{0.5}$

— Гер К.
джерело

редагував моє запитання. Дякую за визначення

— EconJohn

Але у випадку принципово різних та де вони не є лінійною комбінацією одне одного, це суперечність все-таки справедливо

x_{1}

$x_1$

x_{2}

$x_2$

— EconJohn