Посилання на вивчення динамічного програмування безперервного часу

Хтось знає хороших посилань, щоб вивчити динамічне програмування безперервного часу? Посилання не повинні бути книгами. Вони також можуть бути посиланнями на Інтернет-ресурси. Посилання на чіткі, стислі обговорення навіть лише основ допоможуть.

Для стохастичного динамічного програмування безперервного часу невелике, нетехнічне мистецтво плавного вставки від Dixit - чудовий варіант. Це дуже ефективна робота з передачі основної інтуїції.

Новітня Стокі " Економіка бездіяльності" також пристойна, але для практично налаштованої людини вона, ймовірно, недосконала "Діксіт" - її набагато більша довжина і дещо важче позначення не приносять суттєвих винагород.

Якщо основні стохастичні процеси не є дифузіями, то я не впевнений, яка найкраща ідея. Найпоширеніший такий випадок, який я бачив (і який я використовую сам) - це випадок дискретно багатьох екзогенних станів, де, якщо ми зараз перебуваємо в стані існує деяка постійна ступінь небезпеки перемикача до стану . На щастя, це досить простий на практиці випадок: можна просто змінити рівняння HJB, щоб врахувати ймовірність потоку переходу з у . (Ви можете бачити це, наприклад, у рівняннях (1) - (5) у цій роботі про Асемоглу та Аксігітλ s , s ′ s ′ V ( ⋅ , s ) V ( ⋅ , s ′$s$$\lambda_{s,s'}$$s'$$V(\cdot,s)$$V(\cdot,s')$. Концептуально це нічим не відрізняється від встановлення рівняння HJB, коли у нас є дифузія Itō як рушійний процес, за винятком того, що це простіше, оскільки ми просто отримуємо систему лінійних рівнянь і нам не потрібно думати про лемму Itō тощо).

Звичайно, можливо, для цього теж є хороший посилання на підручник, але на відміну від потенційно набагато складніших випадків, пов’язаних із стохастичним обчисленням, це досить просто, що текст мені ніколи не здавався потрібним.

Динамічне програмування та оптимальне управління від Bertsekas

Вступ до сучасного економічного зростання від Acemoglu

Книга Acemoglu, хоча спеціалізується на теорії зростання, робить дуже гарну роботу, представляючи безперервне динамічне програмування в часі.

Я думаю, що динамічна оптимізація Камієна та Шварца : обчислення варіацій та оптимального управління в економіці та менеджменті досить добре відомі.

Контрольовані Марковські процеси та рішення в'язкості фірми Флемінг та Сонер включає ряд застосувань для фінансів та диференціальних ігор.

Дійсно приємною методологією наближення HJB є схема вітру, яку я досить швидко засвоїв, використовуючи замітки та коди Бен Молл та ін.

Прикладами є безперервні часові версії звичних для гетерогенних агентів моделей економії, таких як Хьюггет та Айягарі.

Прикладна інтертемпоральна оптимізація Клауса Вельде - дуже приємна книга, навіть для тих, хто не дуже знайомий з математикою.

Книга розглядає детерміновані та стохастичні моделі як в дискретному, так і в безперервному часі.

Я б справді сказав для цієї книги "Динамічна оптимізація для манекенів". Я зовсім не був знайомий з динамічною оптимізацією, але ця книга дозволила мені пройти.