Як рівновага попиту та пропозиції взаємодіє з максимізацією прибутку?

Я розумію, що попит і пропозиція полягають у тому, що при більш високих цінах продавці готові пропонувати і покупці будуть вимагати менше, а загальний обсяг транзакцій буде попитом чи пропозицією, залежно від того, що менше. За деякою кінцевою ціною обидва рівні, з урахуванням рівноваги; і тоді як при більш високій ціновому попиті і, отже, обсяг транзакцій впаде, при меншій пропозиція і, отже, обсяг угоди знизиться. Таким чином, рівноважна ціна також повинна максимально збільшити обсяг транзакцій.

Але ось де я плутаюсь. Вибачте мою придумуючу нотацію. Припустимо, за ціною продажу є обсяг транзакції , максимально при рівноважній ціні тому . Якщо собівартість одиниці для продавця становить , їх прибуток становить . Звідси що при - . Таким чином, ціна, що прибуток, перевищує . Ця логіка, мабуть, передбачає, що максимізація прибутку не відбуватиметься при рівноважній ціні. $P$ $V(P)$ $P=P_E$ $V'(P_E)=0$ $c$ $\Pi=(P-c)V(P)$

\frac{d Π}{d P} = V (P) + (P - c) V^{'} (P),

$\dfrac{d\Pi}{dP}=V(P)+(P-c)V'(P),$

P = P_{E}

$P=P_E$

V (P_{E}) > 0

$V(P_E)>0$

P_{E}

$P_E$

Отже, що насправді мікроекономіка передбачає, що відбудеться на ринку?

microeconomics general-equilibrium

— JG
джерело

З вашої формуляції видно, що торгувана кількість (яку ви називаєте обсягом транзакції) максимальна при рівновазі. Чому це було б так? У більшості стандартних моделей рівновага за визначенням тягне за собою максимізацію прибутку продавцями (поряд із максимізацією корисності покупцями та вимогою, що пропозиція дорівнює попиту).

— Теоретичний економіст

@ Теоретичний економіст Як я пояснив, моя причина вважати, що рівноважна ціна максимально збільшує обсяг угоди, тому що я визначаю її як ціну, за якою пропозиція дорівнює попиту, і якщо ціна відходить від або пропозиція, або попит падає, зменшуючи обсяг угоди.

P_{E}

$P_E$

— JG

Ти правий; Я не дуже уважно прочитав ваше запитання. Коротка відповідь полягає в тому, що ви створили модель, де продавець має ринкову силу - їх рішення впливають на кількість, яку вимагають покупці. Добре відомо, що відповідне поняття рівноваги в цих моделях не там, де «пропозиція» дорівнює попиту, саме тому, що продавці не отримують максимального прибутку. Наразі я трохи зайнятий, але спробую написати більш детальну відповідь пізніше. (Звичайно, я радий, щоб хто-небудь інший взяв цей коментар і перетворив його на відповідь ...)

— Теоретичний економіст

Я думаю, що одне джерело плутанини у вашому питанні полягає в тому, що ви збираєте припущення з різних моделей, несумісних. Зокрема, ви неявно посилалися на криву пропозиції, але намагалися написати проблему оптимізації монополіста. Це не працює, оскільки у монополіста немає кривої пропозиції: крива пропозиції описує, скільки продавець був би готовий продати за певну ціну, беручи ціни за даними. Однак monpolists НЕ по визначенню, приймають ціни як дані. Криві пропозиції мають сенс лише тоді, коли продавець стикається з ідеальною конкуренцією.

Сподіваюся, я можу зробити це зрозумілішим, надавши вам огляд двох різних моделей.

Одне стандартне припущення в базових моделях - це те, що ринки є абсолютно конкурентними . Для продавців це означає, що вони приймають ціни як дані, і нічого, що вони роблять, не може вплинути на ціну товару, який вони продають. (Крім того, вони вирішують проблему максимізації прибутку, ігноруючи будь-який вплив, який їх вибір має на ринкову ціну.)

Формально продавець вибирає кількість випуску для максимального збільшення $q$

p q - c (q),

$pq-c(q),$

де - ціна товару, а - (опукла) вартість виробництва одиниць товару. Отже, рівень виробництва, що забезпечує максимальний прибуток продавця, задається $p$ $c$ $q$

p = c^{'} (q) .

$p = c^\prime(q).$

Це дає нам криву пропозиції продавця

q^{s} (p) = (c^{'})^{- 1} (p) .

$q^s(p) = (c^\prime)^{-1}(p).$

Враховуючи деяку криву попиту , зараз є відповідна умова рівноваги $q^d$

q^{d} (p^{*}) = q^{s} (p^{*}) = q^{*},

$q^d\left(p^*\right)=q^s\left(p^*\right) = q^*,$

де і , відповідно, ціна і кількість рівноваги. (Цю обробку потрібно трохи змінити, коли лінійний, як у вашому питанні, але це можна зробити.) $p^*$ $q^*$ $c(q)$

Ми, звичайно, можемо послабити припущення, що продавець - ціна. Припустимо, тепер продавець розуміє, що їх вибір може вплинути на рівноважну ціну. Тут ми говоримо, що продавець - монополіст . Тепер вони вибирають для максимізації $q$ $q$

p (q) q - c (q),

$p(q)q - c(q),$

де - обернена крива попиту. Це, $p(q)$

p (q) = (q^{d})^{- 1} (q) .

$p (q) = (q^d)^{-1}(q).$

(Еквівалентно, як і у вашому питанні, вони обирають для максимального використання $p$

p q^{d} (p) - c (q^{d} (p)) .)

$p q^d(p)-c\left(q^d(p)\right). )$

Потім рівноважна кількість задається рішенням до

p^{'} (q^{m}) q^{m} + p (q^{m}) = c^{'} (q^{m}) .

$p^\prime (q^m) q^m + p(q^m) = c^\prime (q^m).$

Зауважте, що зараз не має сенсу запитувати, яка крива пропозиції продавця. Рівень виробництва, що забезпечує максимальний прибуток продавця, не визначається заданою ціною, оскільки вибір їх продукції впливає на ціну.

Можна показати, як ви виявили вище у випадку постійних граничних витрат, що (якщо попит зменшується вниз)

q^{m} < q^{*}

$q^m < q^*$

p (q^{m}) > p^{*} .

$p(q^m) > p^*.$

Іншими словами, коли продавець є монополістом, то продавець, що забезпечує максимальний прибуток (який він продаватиме в рівновазі, коли продавець насправді є монополістом), менший, ніж рівноважний випуск при досконалій конкуренції.

— Теоретичний економіст
джерело

Дякую за це Одне питання: у випадку монополіста немає кривої пропозиції, за допомогою якої можна було б визначити рівновагу попиту та пропозиції; то чому ми називаємо максимізує прибуток, "рівновагою" в цьому випадку?

q

$q$

— JG

@JG Для рівноваги набагато більше, ніж рівність попиту та пропозиції. Мабуть, найкращий спосіб подумати про результат в обстановці з монополістом як (Неш) рівновагою відповідно визначеної гри.

— Теоретичний економіст

Ах; це має набагато більше сенсу. Тоді, у випадку досконалої конкуренції, я думаю, що ми знову маємо рівновагу Неша, тому що ні покупець, ні продавець не отримають переваги від того, щоб бути єдиною стороною, яка відхиляється від того, що очікується від порівняння кривих попиту та пропозиції.

— JG

@JG Це залежить. Існує спосіб моделювати ідеальний випадок конкуренції як гру, але зазвичай вам доведеться моделювати це як ситуацію з багатьма покупцями та багатьма продавцями. Однак, як правило, не вивчають ці моделі в проміжному (або навіть вступному) класі мікроекономіки. Зазвичай достатньо просто ввести проблеми максимізації корисності та прибутку, коли і покупці, і продавці приймають ціни як задані, поступаючись кривим попиту та пропозиції. Тоді рівновага визначається як ціна та кількість, що очищає ринок.

— Теоретичний економіст

Досить справедливо. Якщо ви можете порекомендувати будь-які ресурси щодо цього, я буду вдячний.

— JG