Як знайти правильну MRP_L у цій економічній проблемі?

Економічна проблема з мого підручника (ось мій переклад з російської):

Є фірма, яка є і монополією, і монопсонією. Це монополія на ринку своєї продукції і монопонія на ринку праці (тобто єдиний роботодавець). Функція попиту на його продукт , його виробництво функція Q = 2 л . Пропозиція робочої сили L = W - 140 , де L - кількість людино-годин, а W - ціна однієї людини-години. Вам потрібно знайти такий L , який би максимізував прибуток фірми.$P=160-Q$$Q=2L$$L=W - 140$$L$$W$$L$

Я намагався вирішити проблему, але, схоже, щось не в порядку з моїм рішенням. Я намагався використовувати і рішення в книзі використовує ту саму формулу. М З L є першою похідною від Т C L і Т С Ь є L * W . Таким чином, T C L = L ∗ W = L ∗ ( L + 140 ) = L 2 + 140 $MRP_L=MC_L$$MC_L$$TC_L$$TC_L$$L * W$$TC_L=L * W=L *(L+140)=L^2+140L$(Я використовував формулу пропозиції робочої сили для вираження W). Тому . Рішення в моєму підручнику погоджується, що M C L = 2 L + $MC_L=(TC_L)'=(L^2+140L)'=2L+140$$MC_L=2L+140$

Речі почали бути брудним , коли я намагався обчислити . У моєму підручнику сказано, що M R P L = M R ∗ M P $MRP_L$$MRP_L=MR * MP_L$

Я знайшов як першу похідну T R , T R = P ∗ Q = ( 160 - Q ) ∗ Q = 160 Q - Q 2, тому M R = ( T R ) ′ = ( 160 Q - Q 2 ) ′ = 160 - 2 $MR$$TR$$TR=P*Q=(160-Q)*Q=160Q-Q^2$$MR=(TR)'=(160Q-Q^2)'=160-2Q$

$MP_L$$(2L)'=2$$MP_L=2$

$MRP_L=MR*MP_L=(160-2Q)*2=320-4Q=320-8L$

$MRP_L=160-8L$

Я поняття не маю, як вони це отримали.