Еластичність кривої попиту маршаллів [закрито]

Я застряг у питанні про багаторічний вибір, який виник у минулому з робіт Мікро університету.

Питання:

Криві маршалського попиту, отримані від функції корисності: . Що таке власна цінова еластичність, перехресна еластичність цін та еластичність доходу?$U = log(x) + log (y)$

Відповіді -1, 0 та 1 відповідно, але я не розумію як.

Дуже дякую!

як ви бачите, що це функція Кобба Дугласа (Монотонна трансформація), я припускаю, що ви вже знаєте, як отримати маршалця X * і Y *. "w" - багатство споживача. Якщо ви не знаєте, як отримати маршалів, вам доведеться максимально використовувати утиліту ("U = log (x) + log (y)") відповідно до бюджету обмеження (w = Xpx + Ypy)

$X(*) = w/2px$

$Y(*) = w/2py$

Отже, почнемо з еластичності доходу, ми хочемо знати, як зміниться споживання X, коли дохід // ціна х (власна ціна) // (перехресна ціна) ціна y зміниться, але ми хочемо її з точки зору відсоток / відносний (тому ми хочемо еластичності).

Отже, еластичність доходу така:

$(\frac{\partial X}{\partial w})*(\frac{w}{X}) =(\frac{1}{2px} )(\frac{w}{\frac{w}{2px}})\ = 1$

перехресна еластичність цін:

$(\frac{\partial X}{\partial py})*(\frac{py}{X}) =(0)(\frac{py}{\frac{w}{2px}}) = 0$

власна цінова еластичність:

$(\frac{\partial X}{\partial px})*(\frac{px}{X}) =(\frac{-w}{2px^{2}} )(\frac{px}{\frac{w}{2px}}) = -1$

Я дозволю вам пошукати, що означає ці цифри! : D

Сподіваюся, це допоможе вам!