Ситуації, де принцип викриття може не дотримуватися

Принцип об’явлення є потужним твердженням щодо рівноваги Баєса Неша. Однак це може бути не завжди, оскільки там, де гравці не повністю знають свої переваги, або коли отримання переваг передбачає витрати.

Які ще ситуації, коли принцип одкровення не застосовується? Чи існують документи, які обійшли ці питання альтернативними версіями принципу?

game-theory

— Браво
джерело

Можливо, ви хочете бути трохи більш точними щодо того, що ви маєте на увазі під "Принципом Одкровення", оскільки там існує багато формулювань "Принципа Об'явлення", деякі з яких сильніші за інші. Кожна з цих формулювань висловлює різне твердження і спирається на певний набір припущень. Звичайно, твердження часто не відповідає дійсності, якщо деякі припущення помилкові.

(Далі - із заміток, які я отримав з класу мікроекономіки.)

Розглянемо, наприклад, наступну версію принципу одкровення, що виходить з Репулло (1985), Огляд економічних досліджень:

$g$ $\Gamma \equiv ( g, U_1, \dots, U_n)$ $g$ $s : \Theta \rightarrow S$ $h$ $g$ $\Theta$ $s^* : \Theta \rightarrow S$ $h$ $g$ $\theta \in \Theta$

Смілива частина важлива. Якщо це не буде виконано, все одно може існувати неістинна рівновага в еквівалентному прямому механізмі. Приклад наведено в Repullo (1985), Огляд економічних досліджень, с. 223-229.

A \equiv {a, b, c, d}

$A \equiv \{a,b,c,d\}$

Θ_{1} \equiv {θ_{1}^{'}, θ_{1}^{″}}

$\Theta_1 \equiv \{ \theta_1', \theta_1''\}$

Θ_{2} \equiv {θ_{2}^{'}, θ_{2}^{″}}

$\Theta_2 \equiv \{ \theta_2', \theta_2''\}$

\begin{array}{ccccc} a & b & c & d \\ u_{1} (\cdot, θ_{1}^{'}) & 2 & 4 & 2 & 4 \\ u_{1} (\cdot, θ_{1}^{″}) & 1 & 0 & 2 & 4 \\ u_{2} (\cdot, θ_{2}^{'}) & 2 & 2 & 4 & 4 \\ u_{2} (\cdot, θ_{2}^{″}) & 1 & 2 & 0 & 4 \end{array}

$\begin{array}{c |c c c c} & a & b & c & d \\ \hline u_1(\cdot, \theta_1') & 2 & 4 & 2 & 4\\ u_1(\cdot, \theta_1'') & 1 & 0 & 2 & 4\\ u_2(\cdot, \theta_2') & 2 & 2 & 4 & 4\\ u_2(\cdot, \theta_2'') & 1 & 2 & 0 & 4\\ \end{array}$

S_{1} \equiv {s_{1}^{'}, s_{1}^{″}, s_{1}^{‴}}

$S_1 \equiv \{s_1',s_1'',s_1'''\}$

S_{2} \equiv {s_{2}^{'}, s_{2}^{″}, s_{2}^{‴}}

$S_2 \equiv \{s_2',s_2'',s_2'''\}$

Ігрова форма така

\begin{array}{cccc} s_{2}^{'} & s_{2}^{″} & s_{2}^{‴} \\ s_{1}^{'} & a & b & b \\ s_{1}^{″} & c & d & c \\ s_{1}^{‴} & c & b & a \end{array}

$\begin{array}{c |c c c} & s_2' & s_2'' & s_2''' \\ \hline s_1' & a & b & b \\ s_1'' & c & d & c \\ s_1''' & c & b & a \\ \end{array}$

Щодо перевірки, ніж наступний, є рівнозначним прямим механізмом

\begin{array}{ccc} θ_{2}^{'} & θ_{2}^{″} \\ θ_{1} & a & b \\ θ_{1} & c & d \end{array}

$\begin{array}{c |c c } & \theta_2' & \theta_2'' \\ \hline \theta_1 & a & b \\ \theta_1 & c & d \\ \end{array}$

Однак, коли типи є , хоча правда є домінуючою стратегією, будь-який інший звіт про уподобання також є домінуючою стратегією . Це може бути дуже нудно, оскільки це означає, що для деяких конфігурацій типів, говорячи правда, є лише одна рівновага між іншими. Як наслідок, ми не маємо реальної гарантії, що "розкажеш правду" буде відтворено (можливо, навіть у тому, що в розмові правди Парето переважає інша рівновага. Використовуючи аргументацію фокуса, це може ще більше підірвати актуальність правди - розповідаючи про рівновагу). $(\theta_1',\theta_2')$

Вищезазначене питання пов'язане з тим, що в оригінальній грі деякі стратегії ніколи не граються, що виключається, якщо є допоміжним. Отже, версія Принципу Об'явлення Репулло (вимагає, щоб кожен домінуючий результат рівноваги стратегії еквівалентної гри був серед рівноважного результату початкової гри для кожної можливої конфігурації типів ) має місце лише в тому випадку, якщо функція вибору рівноваги є сюжективною, а в іншому випадку не вдається. $s^*$

— Мартін Ван дер Лінден
джерело