Середня проти дисперсії - яка домінуюча?

На даний момент я намагаюся отримати базове розуміння середньозваженої компромісії. Однак, оскільки у мене немає економічної освіти, я борюся з деякими питаннями. В даний час мені цікаво, хто з двох є ключовим рушієм для прийняття рішень. Скажімо, у мене є варіант A з низькою дисперсією та низьким очікуваним значенням, а варіант B із помірною дисперсією та помірним очікуваним значенням - кого з двох обрали б? Нас більше приваблює збільшення прибутку або порівняно менші ризики? Або немає загального принципу, і це залежить від індивідуальних переваг?

Я вдячний за будь-який внесок з цього приводу! Спасибі заздалегідь.

Це залежить як від уподобань, так і від обставин, останні є особливо важливими, якщо є певний ризик втрати.

Припустимо, варіант A зазвичай розподіляє результати з очікуваною вартістю $ 10 і стандартним відхиленням (квадратний корінь дисперсії) $ 2, тоді як варіант B знову з нормально розподіленими результатами очікував значення $ 100, а стандартне відхилення також 100 $. У цьому випадку ризик втрати у варіанті A надзвичайно мало, тоді як у варіанті B (> 1 стандартне відхилення від середнього, 1-х хвостовий) становить приблизно 16%.

Тепер розглянемо трьох осіб: 1 і 2 починаються з 1000 доларів , 3 починаються з 100 доларів. Індивідуал 1, ми припускаємо, приймає Варіант В, незважаючи на ризик втрати, але особи 2 і 3 обидва вважають за краще варіант А. У цьому випадку різниця між 1 і 2, обставини яких однакові, можна віднести лише до їх уподобань: 2 більш ризиковано. Але різниця між 1 і 3, хоча це може відображати різні вподобання, більш правдоподібно пояснюється їх різними обставинами: починаючи лише зі 100 доларів США , 3 судді, що він не може дозволити собі значного ризику втрати, який він може бути доволі задоволений. якби він почав з 1000 доларів .

Загального принципу немає. Це залежить від уподобань. Особливо ступінь відхилення ризику, тобто перевагу перед ризиком.

Як ви згадуєте, є компроміс. Якщо у вашому заголовку буде домінуючим фактором, тоді не було б компромісу, оскільки найкраще рішення завжди було б зрозумілим.

Обидва важливі. Середній підкаже вам історичний результат, а дисперсія підкаже історичний ризик. Якби мені довелося вибрати лише одне, я б висловив аргумент на відхилення. Ось приклад:

Population              Results     
A   B   C   D   Mean    Variance    SD
1   3   5   5   3.50    2.75       1.66
2   3   4   5   3.50    1.25       1.12
10  0   0   4   3.50    16.75      4.09

Середнє значення показує 3,5 - очікуваний результат, тоді як дисперсія вказує на ризик. ми можемо бачити, що другий набір має менший ризик, а 3-й набір має найбільше. Беручи квадратний корінь дисперсії, який є стандартним відхиленням (SD), дає мінливість вибору. Я вибрав би рядок 2, оскільки він має середнє значення 3,5, але менший ризик, пов'язаний з ним.