Питання про зміни в кривих попиту та пропозиції

У мене надто основне запитання щодо зміни кривих попиту та пропозиції (я цього не бачив ще з середньої школи). Більш загально, це стосується розв’язування систем одночасних рівнянь.

У нас є дві криві - крива IS та LM - крива. Ми знаємо з теорії , що крива IS нахилені вниз в простору і крива LM є вгору похилим в простору. Візьмемо основний приклад. Крива IS представлена а крива представлена Рівновага означатиме значення і які вирішують ці рівняння одночасно, абоПрипустимо, активність уряду зросла, зміщуючи криву вправо. У цьому рамках це призведе до горизонтального перекладу одиниць кривої . $i-y$ $i-y$

i = - y

$i=-y$

L M

$LM$

i = y

$i=y$

y

$y$

i

$i$

i = y = 0.

$i=y=0.$

I S

$IS$

2

$2$

I S

$IS$

i = - y + 2

$i=-y+2$ коли крива залишається незмінною. Нова рівновага задається і Зауважте, що початкове збільшення на кривій ІС в результаті рівноваги збільшується лише на Інтуїтивно це відбувається тому, що як збільшується, так і по відношенню до . І, як збільшується, зменшується відповідно до відношення. Оскільки обидва ці відносини мають бути задоволені, деяке початкове збільшення модерується. Моє запитання: що гарантує, що насправді не зменшується? Якщо

L M

$LM$

y = 1

$y=1$

1.

$1.$

2

$2$

1.

$1.$

y

$y$

i

$i$

L M

$LM$

i

$i$

y

$y$

I S

$IS$

y

$y$

L M

$LM$ Криві визначають процентні ставки , які є дуже чутливими до збільшення може не бути , що зростає в достатній мірі , що в рівновазі зменшується? Графічно це неможливо - в крайньому випадку крива вертикальна, не змінюється. Але, яка умова гарантує, що не зменшується?

y,

$y,$

i

$i$

y

$y$

L M

$LM$

y

$y$

y

$y$

macroeconomics supply-and-demand

— ChinG
джерело

Напишіть для функції IS (виражена як деяка функція ). Так само нехай є функцією LM. Припустимо наступні властивості: $i=I(y,a)$ $y$ $i=L(y)$

$\frac{\partial I(y,a)}{\partial a}>0$ : - параметр, який спричиняє зміщення кривої IS вгору. $a$
$\frac{\partial I(y,a)}{\partial y}<0$ : функція IS нахиляється вниз
$\frac{\partial L(y)}{\partial y}>0$ : функція LM нахиляється вгору

Для будь-якого ми знаходимо рівновагу на перетині двох функцій: Застосування теореми про неявну функцію: що означає $a$ $y^*(a)$

I (y^{*} (a), a) - L (y^{*} (a)) = 0.

$I(y^*(a),a)- L(y^*(a))=0.$

\frac{\partial I}{\partial a} + \frac{\partial y^{*}}{\partial a} (\frac{\partial I}{\partial y^{*}} - \frac{\partial L}{\partial y^{*}}) = 0,

$\frac{\partial I}{\partial a}+\frac{\partial y^*}{\partial a}\left(\frac{\partial I}{\partial y^*}-\frac{\partial L}{\partial y^*}\right)=0,$

\frac{\partial y^{*}}{\partial a} = - \frac{\frac{\partial I}{\partial a}}{\frac{\partial I}{\partial y^{*}} - \frac{\partial L}{\partial y^{*}}} .

$\frac{\partial y^*}{\partial a}=-\frac{\frac{\partial I}{\partial a}}{\frac{\partial I}{\partial y^*}-\frac{\partial L}{\partial y^*}}.$

Чисельник позитивний за гіпотезою. Таким чином, щоб збільшився з нам потрібно, щоб знаменник був від'ємним: . Це явно вірно, тому що нахиляюся вниз і нахиляюся вгору. Але також буде збільшуватися , навіть якщо нахилена вгору наданий itdoes так більш поступово , ніж . $y^*$ $a$ $\frac{\partial I}{\partial y^*}<\frac{\partial L}{\partial y^*}$ $I$ $L$ $y^*$ $I$ $L$

— Всюдисущий
джерело