Чому у більшості макро моделей технологія збільшує працю?

12

Візьміть розширену макро-книгу Ромера як орієнтир. У ній модель Solow, модель Ramsey і Diamond OLG містять фундаментальну змінну представляє технологічний прогрес. У всіх цих моделях технологія впливає лише на працю, тобто: $A_t$

$Y_t = F(K_t,A_t L_t)$

Тепер моє запитання, чому таке припущення настільки поширене в цих моделях. Мені здається, що коли ми уявляємо технологію, яка впливає на виробництво, ми думаємо про ткацький верстат Northrop, сталь Бессемера, контейнер, залізницю. Ви знаєте, речі. Все це мені здається переважно технологіями збільшення капіталу.
То чому ми, як правило, припускаємо технологію збільшення праці?

macroeconomics technology

— CarrKnight
джерело

1

В якості короткого довідкового запису я вважаю, що я згадую документ Кінга та Ребело (" Реанімація реальних ділових циклів ") з Довідника "Макрос", який добре обговорив це у додатку. Принаймні, це було одне з перших місць, яке воно «клацнуло» для мене. Посилання, надані у відповідях, звичайно, також дуже хороші (але підручники завжди чогось коштують ...)

— CompEcon

12

Математична причина полягає в тому, що це відбувається для того, щоб модель мала стійкий стан за темпами зростання: такі змінні, як Споживання, Капітал, Дохід, ростуть у стаціонарному стані, але ростуть з тією ж швидкістю, тому їх співвідношення залишаються постійними (і саме в цьому сенсі ця ситуація являє собою "стійкий" стан). Якби вони зростали різними темпами, їх співвідношення було б схильне до нуля чи нескінченності, що не дуже реально, оскільки це означало б, що економіка має тенденцію до тієї чи іншої "кутової" ситуації.

Математичний доказ можна знайти у книзі Barro & Sala-i-Martin (2-е видання) , розділ 1.5.3, стор 78-80. Доречною та корисною є також дискусія у розділі 1.2.12, стор 51-53.

Для таких функціональних форм, як (узагальнена, рівна) Кобб-Дуглас, це справді не відрізняється (не можна виділити окремо), тим більше, що ми переважно використовуємо експоненціальну функцію:

Y_{t} = A \cdot {(K_{t} e^{z t})}^{α} {(L_{t} e^{v t})}^{β} = A \cdot K_{t}^{α} {(L_{t} e^{(v + \frac{α}{β} z) t})}^{β} = A \cdot K_{t}^{α} {(L_{t} e^{w t})}^{β}

$Y_t = A\cdot \left (K_te^{zt}\right)^\alpha \left (L_te^{vt}\right)^\beta = A\cdot K_t^{\alpha}\left (L_te^{(v+\frac {\alpha}{\beta}z)t}\right)^\beta = A\cdot K_t^{\alpha}\left (L_te^{wt}\right)^\beta$

Таким чином, строго кажучи в таких функціональних установках, можна сказати, що технологія також збільшує капітал.

Але оскільки для інших функціональних форм вищезазначене не дотримується, і тому ми повинні чітко припускати, що технологія "збільшує працю" з тієї причини, яку було зазначено раніше, автори вирішили маркувати її як таку, щоб охопити всі випадки та коли вони хочуть зберегти функціональну форму не визначеною.

Що стосується концептуальної проблематики, то ОП представляє проникливий, концептуальним виходом є думка про "Технологію" більше як "Знання". Отже, "Знання", що йде в машини, є частиною інвестицій, що збільшують капітал, а інші знання перетворюють сировину на людський капітал: по суті виробнича функція з "екзогенною технологією нарощування праці", еквівалентна формулюванню, яке включає людський капітал замість робочої сили, але там, де інвестиції в людський капітал не підлягають оптимізації поведінки, а є "автоматичними" (що вказує на концепцію "Навчання шляхом виконання" Ерроу накопичення людського капіталу). $L$

— Алекос Пападопулос
джерело

Дуже дякую за довідку. Як зазначалося, тоді це припущення, необхідне для певного виду стаціонарного стану. Я також погоджуюся з вашим аргументом, що ми могли б сприймати капітальні технології як частину інвестицій. Наслідки цього, правда, важкі. Ромер витрачає більшість своїх перших розділів, показуючи, як накопичення капіталу не може мати значення для зростання, оскільки для його чисельного пояснення знадобляться величезні інвестиції. Але якщо ми почнемо думати про всі технології як про капітальні вкладення, то добре накопичення капіталу звучить знову як хороше пояснення.

— CarrKnight

1

@CarrKnight Досить занедбаним аспектом цього питання є інвестиції в нематеріальні нематеріальні активи (два найвизначніші права на програмне забезпечення та права інтелектуальної власності). Як бачимо, обидва безпосередньо пов'язані з «технологією».

— Алекос Пападопулос

6

У виробничій функції Кобба Дугласа технологічний прогрес можна розглядати як збільшення праці або капіталу, це не має значення.

Під Коббом Дугласом:

$Y_t = F(A_t, K_t, L_t) = A_t \cdot K_t^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha}$

Що можна записати як збільшення праці:

$Y_t = K_t^\alpha \cdot (A_t^{1/(1-\alpha)} \cdot L_t)^{1-\alpha} = F(K_t,\hat A_t L_t)$

Де $\hat{A}_t = A_t^{1/(1-\alpha)}$

Але що також можна записати як збільшення капіталу:

$Y_t = ( A_t^{1/\alpha} \cdot K_t)^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha} = G(\check{A}_tK_t, L_t)$

Де $\check{A}_t = A_t^{1/\alpha}$

Я вважаю, що існує більший клас виробничих функцій, для яких це правда. Якщо я пригадую правильно, це гомотетичні виробничі функції з технологіями збільшення факторів.

— BKay
джерело

Хіба це вже не руйнується для природного продовження Кобб-Дугласа, CES?

— FooBar

Як щодо запитання цього питання як окремого питання? Я вірю, що можу відповісти на це.

— BKay