Різниця у відмінностях регресії 2SLS

10

Зазвичай, коли ми робимо оцінку різниці в різницях, ми робимо це у зменшеній формі OLS таким чином: Однак мені було цікаво, чи група є ендогенною (наприклад, самовибраною), але ми можемо визначити "придатну" групу для лікування, чи точніше було б оцінити різницю -in-diff у формі OLS / 2SLS як: та отримати , то

Y_{i t} = α A f t e r_{t} + γ T r e a t m e n t_{i} + δ A f t e r * T r e a t m e n t_{i, t} + X_{i t} β + ϵ_{i, t}

$Y_{it}=\alpha After_t+\gamma Treatment_i+\delta After*Treatment_{i,t}+X_{it}\beta+\epsilon_{i,t}$

T r e a t m e n t

$Treatment$

T r e a t m e n t_{i, t} = c o n s t a n t + α A f t e r_{t} + γ E l i g i b l e_{i} + δ A f t e r * E l i g i b l e_{i, t} + ϵ_{i, t}

$Treatment_{i,t}=constant+\alpha After_t+\gamma Eligible_i+\delta After*Eligible_{i,t}+\epsilon_{i,t}$

\hat{T r e a t m e n t_{i, t}}

$\hat{Treatment_{i,t}}$

Y_{i, t} = X_{i t} β + δ \hat{T r e a t m e n t_{i, t}} + ϵ_{i, t}

$Y_{i,t}=X_{it}\beta+\delta\hat{Treatment_{i,t}}+\epsilon_{i,t}$

Як ми повинні розуміти різницю різниці у формі OLS / 2SLS? Чи є якийсь документ, що використовує цю конкретну стратегію ідентифікації, на яку я міг би подивитися?

Заздалегідь дуже дякую!

econometrics applied-econometrics

— Райт
джерело

Це нечітко зробив. pls перевірити папір restud.

— user24970

6

Ну, якщо ви вважаєте, що лікування є ендогенним (що залежить від проблеми, яка існує тут, і не є притаманною особливістю моделі), то використання придатності як інструментальної змінної допоможе вам позбутися від упередженості через безпечний вибір в лікуванні. (Між іншим, DID призначений зробити те саме, але не зробить такою ж хорошою роботою, як добре обраний інструмент, тому є певні сумніви, чи краще застосовувати обидва, ніж вдаватися до одного). Однак вирішувати, чи є право на екзогенність, як це може бути, вирішувати, що ті, хто очікує на більш високе повернення до лікування, переконалися, що вони матимуть право.

Беручи до уваги, що ми вважаємо, що є деякі упередження, які не усуваються за допомогою DID і що прийнятність може нам допомогти, все ж є міркування ефективності. У багатьох випадках придатність може бути слабким інструментом, і тоді зниження упередженості призведе до значної втрати ефективності.

А дивлячись на конкретні специфікації, які ви застосували, це здається не дуже розумним у загальних рисах. Ви можете вибрати, коли вважаєте, що придатність швидко змінюється, або термін взаємодії у другому рівнянні буде взагалі не корисним. Включення часу Після цього рівняння може мати ще більш кардинальні наслідки, оскільки воно, ймовірно, буде ендогенним і послабить ефект зменшення зміщення. Якщо він не є ендогенним, він, мабуть, буде незначним, як і взаємодія, якщо тільки лікування швидко не змінюється самостійно.

Тож у цьому випадку я рекомендую залишити лише придатність як інструмент у першому рівнянні та вказати третє у формі DID.

Що стосується інтерпретації, моя специфікація не дозволяє приємно тлумачити різницю змін у двох підгрупах і повинна тлумачитися як різниця змін у двох гіпотетичних підгрупах, де кожна людина розділена між ними деякими вагами.

Однак ваша специфікація втрачає всю інтерпретацію як DID, оскільки ви не використовуєте отриманий коефіцієнт взаємодії, а просто використовуєте більше змінних як інструменти для лікування.

На жаль, напевно, через підроблені причини, я не зміг згадати або знайти відповідний папір, вибачте з цього приводу.

— Микита Торопов
джерело

Для переліку досліджень із використанням відмінностей у відмінностях ви можете ознайомитися з нашою ReplicationWiki. Шукайте так, щоб отримати приклади з даними та кодом .

— Ян Хьоффлер

3

Питання відбору до лікування на основі деякої спостережуваної змінної, яка не вводить рівняння результату, вирішується латентним підходом до індексу або двоступеневим методом Гекмана. Складність із двоступеневим Хекманом - це вимога знайти дійсний інструмент, але якщо у вас вже є, він вирішить ваше питання щодо ендогенного лікування.

— gannawag
джерело