Принцип безпеки Savage та суб'єктивне представлення корисності


7

Я спробував прочитати та зрозуміти доказ Сайджена про суб'єктивне представлення корисності, це занадто складно. Хтось знає про коротший / елегантніший доказ цього? Це не проблема, якщо ми припустимо встановити кінцеві ціни.

Оригінал знаходиться в Savage, LJ 1954. Основи статистики . Нью-Йорк: Джон Вілей і сини.

Хороший підсумок можна знайти на веб- сайті http://www.econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf .

Як відомо, доказ «Дикун» дуже складний і тривалий. В якості основної аксіоми він використовує принцип впевненості. Мені було цікаво, чи є більш «сучасний» доказ, який є і елегантним, і коротшим. Або приємним викликом було б спробувати довести спільну роботу, використовуючи якусь сучасну математику, як, наприклад, суміші пробілів, (я знаю, Anscombe-Aumann ).


2
Привіт! Не могли б ви надати посилання або посилання на папір, в якій знайдено оригінальний доказ?
jmbejara

2
1) Що таке "принцип майже впевненості". Ви мали на увазі принцип "Звичайно, річ"? 2) Заголовок вказує на певний сегмент теорії Сайджева, тоді як у запитанні ви задаєте експозицію цілого. Будь ласка, поясніть.
Алекос Пападопулос

1
Так. Ви посилаєтесь на доказ "теореми дикуна", який згадується у статті ("Суб'єктивна модель очікуваної корисності" Сайджеса "Еді Карні) у посиланні? econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf
jmbejara

3
(+1) за першу винагороду в Economics.SE (і пов’язану з гідною темою теж).
Алекос Пападопулос

1
Я не маю доступу до нього, але, мабуть, є короткий (читайте: два глави) ескіз доказу у «Записках до теорії вибору» Крепса.
jayk

Відповіді:


3

У книзі Крепса (1988) "Примітки до теорії вибору" це питання розглядається в главі 9 "Теорія вибору дикуна під невпевненістю" , після обговорення суб'єктивної ймовірності в главі 8. Як завжди, стиль Крепса допомагає: він він має можливість безперешкодно вводити свій завжди формальний підхід із дуже глибокими зауваженнями та прикладами, які мають сильну інтуїцію (і він це робить краще, ніж Savage, я можу додати). Але також тут "формальне" не перекладається на "повне викладення" : він прямо не ухиляється від формального доведення частин усього апарату, згадуючи, що "це доказ на дві сторінки", і "це ще одне добуття на дві сторінки". , і "якщо ви хочете довести це,Книга "Теорія корисності для прийняття рішень" , розділ 14 "Теорія очікуваної корисності Дикуна" . І Fishburn - це формально добре (більше символів, ніж слова на сторінці).

Моє враження, що поєднання цих двох джерел може бути корисним.


Проблема в тому, що Крепс насправді нічого не доводить, він наводить доказ. Доказ Fishburn я перевірю завдяки. Але чи простіше, ніж Savage
користувач157623

Я б запропонував перевірити це, а потім опублікувати свою відповідь на власне запитання, коментуючи це питання.
Алекос Пападопулос

1
Я дам вам цілу винагороду, спробую опублікувати спробу рішення, як тільки встигну. Не соромтеся змінювати.
користувач157623

@ user157623 Дякую Дуже чекаю вашої відповіді.
Алекос Пападопулос
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.