Приклад економіки, коли рівновага не може бути ефективним, коли один агент є альтруїстичним

Я шукаю теоретичний приклад економіки, коли один агент є альтруїстичним, а інший - ні, це зробило б уравноваженість вальзіяну неефективною.

Це старе питання. Перший приклад неефективності, спричиненої альтруїзмом, про який я знаю, - це через Вінтер, С. (1969). Просте зауваження щодо другої теореми оптимальності економіки добробуту. Журнал економічної теорії, 1, 99–103 , але я впевнений, що до цього були й інші.

Зараз, приклад у Зимовій (1969) не відповідає на ваше запитання, оскільки він містить альтруїзм для всіх суб'єктів економіки. Як згадував Всемогутній Боб, ви можете знайти інший приклад у Хайдхуес та Рідель (2007). Ще одна хороша довідка - Dufwenberg, M., Heidhues, P., Kirchsteiger, G., Riedel, F., & Sobel, J. (2011). Інші, що стосуються переваг у загальній рівновазі. Огляд економічних досліджень, 78 (2), 613–639 , що є зведеним документом Хайдхуеса та Ріделя (2007) та внесками з цих тем інших авторів.

Без додаткових обмежень у налаштуваннях, не важко знайти приклад, що задовольняє умовам вашого питання. Я впевнений, що ви могли його знайти самі, якщо цього ще не зробили. Але для того, щоб відповідь була повною, тут є одне:

$\Omega \equiv \{(1,1),(1,1)\}$ (індивідуальні обдаровування)

$U_1 \equiv \min \{x_1,y_1\}$ (ідеальне доповнення, без альтруїзму)

$U_2 \equiv \min \{x_2, y_2\} + 2*U_1$ (ідеальне доповнення, з (сильним) альтруїзмом до )$1$

Валрасіанська рівновага = {(1,1), (1,1)} разом із будь-якою (кінцевою) відносною ціною.

Я думаю, зрозуміло, що валласька рівновага не є ефективним парето. Зауважте, що цей "результат" сильно залежить від визначення місця споживання. Якщо ви додасте

• Пожертвування блага від до , та$x$$2$$1$
• Пожертвування блага від до ,$y$$2$$1$

до простору споживання, то ви б відновили ефективність (хоча для визначення значущого поняття валратської рівноваги в цьому випадку може знадобитися трохи обережно).