Проста модель неокласичного зростання з пружною працею та нестандартними витратами на коригування капіталу

У мене є така проблема із плануванням соціального щоб максимально використовувати$\{c_t, k_t, n_t \}$

$\begin{gather*}E_0 \sum_{t=0}^\infty \beta^t U(c_t, 1 - n_t), 0 < \beta < 1\end{gather*}$

на тему

$\begin{gather} y_t = F(k_{t-1}, n_t) \\ c_t + x_t = F(k_{t-1}, n_t) \\ k_t = h(x_t, k_{t-1}) \end{gather}$

Для остаточного рівняння для еволюції запасів капіталу - функція з , і .$h$$h(x_t, k_{t-1}) = k_{t-1} g(x_t/k_{t-1})$$g(0) = 0$$g' > 0$$g'' < 0$

Застосовується стандартна змінна термінологія, $k_{t-1}$ - запас капіталу, що переноситься в період $t$ , $n_t$ - години, відпрацьовані при $t$ а $c_t$ і $x_t$ - споживання та інвестиції при $t$ .

Щоб визначити умови першого порядку в цьому типі задач, я б зазвичай зводив обмеження до одного рівняння. При стандартному коригуванні капіталу це було б тривіально. Однак включення $h$ мене бентежить. Неважко помітити, що перші два обмеження можна комбінувати, $c_t + x_t = y_t$ , але чи можливо поєднувати це та решта обмеження без функціональних форм?

Це, мабуть, проста математична властивість, яку я забуваю. Хтось може мені допомогти?