Визначення з математики
Область математики набагато більше, ніж просто додатки. Фактично, додатки є результатом фактичної математики, яка надходить у вигляді доказів і теорем. Наприклад, в теорії кільця математикам потрібно було довести, що a * 0 = 0для всіх значень a. Нижче наведено доказ:
Observe
a * 0 = a(0 * 0) = a * 0 + a * 0. (1)
Then we add -(a * 0) to both sides to get
(a * 0) + -(a * 0) = (a * 0 + a * 0) + -(a * 0) (2)
This gives us
0 = a * 0. (3)
Застосування цієї користі багатьом людям, коли їх показують 5 * 0 = 0, але це лише результат більш широкого результату, який був доведений.
Як будуються ці докази? Через визначення. Щоб довести наведений результат, ми не могли припустити цього a(0 * 0) = a * 0 + a * 0; натомість нам потрібно було використовувати визначення "кільця", яке за визначенням дозволяє використовувати рядок (1). Аналогічно, нам потрібно було використовувати визначення "кільця", щоб знати, що нам дозволено використовувати -(a * 0)у рядку (2).
Визначення з економіки
Однак економіка не використовує визначення в одній якості. Тут визначення використовуються строго для "визначення термінів", а не "відношення термінів". В економіці не можна довести, що в короткостроковому періоді розширення грошової маси (що спричиняє інфляцію) зменшить рівень безробіття. Визначення в економіці не створені для цього; тим більше вони не можуть цього зробити.
Частина причини того, що визначення в економіці не можуть цього зробити, - це через визначення. Подумайте про терміни "добро", "ринок" та "попит". Усі ці терміни мають неохайні визначення. Вони насправді не стосуються нічого іншого. З іншого боку, у нас є такі терміни, як "валюта" та "ВВП", які мають великі, точні визначення. Ці визначення були обрані цілеспрямовано, а вимірювання "валюти" та "ВВП" є точними через це.
Інша частина того, чому економіка має "погані" визначення, пов'язана з вивченням самої економіки. Економіка значною мірою покладається на попит окремих людей. Цю вимогу неможливо оцінити кількісно, а також не існує гарантії, що вона залишатиметься однаковою з однієї миті до наступної. Таким чином, жодного реального способу побудувати доказ, який би був правдивим поза будь-яким конкретним моментом. Через це економіка не потребує суворих визначень. Однак у математиці ми можемо побудувати докази незалежно від використовуваних нами чисел і, таким чином, переступити обмеження до дуже широкого контексту. У наведеному вище доказі ми використовували aзамість числа так, що нам не довелося покладатися на використання цього числа та лише цього числа. Використовуючи a, ми знаємо, що множення будь-якого числа 0дає нам 0.
Відповідь на Edesess
Вісімдесят (як правило, 95%) правильні. По правді кажучи, більшість визначень економіки не "точно визначені" на тому рівні, на якому повинні бути математичні визначення. У математиці визначення ретельно розглядаються та вирішуються Математичним співтовариством в цілому (не кажучи про те, що економічних визначень немає, але це не моє знання). Крім того, за характером Економіки використання визначень не може бути використане для доведення нічого.
У відповідь на Едессс, однак, економіку не слід розглядати як математику через принципові відмінності в тому, як вони роблять відкриття. Економіка просувається через опитування, дані про ринок, графіки попиту та пропозиції; Математику сприяють дослідження, докази та теореми.