торгівлю робочим часом

Walras працює цілодобово. Він повинен alloacate це 24 години між відпочинком і роботою. Його корисна функція залежить від дозвілля та складового блага і задається . Робота платить йому заробітну плату в розмірі 1 долара за годину, і це єдиний його дохід.$(L)$$(C)$$U=LC$

Який його оптимальний вибір і ?$L$$C$

Я розумію, що і воно повинно бути рівним співвідношенню цін. Це 1 або 2? Мене бентежить, чи обмеження бюджету становить (у даному випадку співвідношення ціни 2). Хтось може це уточнити?$MRS=C/L$$C+L=24-L$

Моя пропозиція полягала б у тому, щоб скористатися звичкою повністю записувати, а потім формально вирішувати навіть найпростішу модель. Ваш - статичний,

$$\max_{C,L} U(C,L) = CL,\;\;\;\; s.t. C = (24-L)w$$

оскільки ми мовчки припускаємо, що людина не може споживати більше свого доходу. Тут - це дозвілля , а не робота.$L$

Вставляючи обмеження в цільову функцію,

$$\max_L U[C(L), L] = (24-L)w\cdot L = 24wL - wL^2 = w(24L - L^2)$$

Це дозволяє вам бачити, що заробітна плата не має значення для оптимального розподілу (це буде мати значення для досягнутого рівня корисності). Це може здатися протиінтуїтивно зрозумілим ... Це є, і це стосується тієї категорії функцій, до якої належить конкретна корисна функція. Іншими словами, це нереальний аспект моделі, запроваджений нами математичним вибором.

Вищезазначене має максимально пряме рішення.

( PS : Чи було повідомлено Вальрасу про те, що його ім'я використовується таким чином?)