Медіана як функція добробуту

В економіці з декількома агентами, які мають різні функції корисності, загальним є визначення функції добробуту , визначеного як сукупність функцій корисності різних агентів. Тоді ми можемо запитати, чи можна і як цю функцію добробуту максимізувати.

AFAIK, найпоширенішою функцією добробуту є сума комунальних послуг, яку також називають утилітарною допомогою . Більш загальною функцією є зважена сума, в якій кожен агент має різну вагу. Такі функції добре вивчені. Наприклад, можна довести (наприклад, Varian, 1976 ), що розподіл є ефективним парето, якщо і лише якщо він максимально збільшує функцію добробуту для певного вибору ваг.

Я шукаю посилання, в яких соціальне забезпечення вимірюється за допомогою медіани або аналогічної статистики (наприклад, певного відсотка) замість зваженої суми. Зокрема, я шукаю посилання на існування розподілу, який максимізує медіальну соціальну допомогу в різних умовах.

Джон Роулс у своїй книзі «Теорія справедливості» обговорює принцип Максі-Мін, де він, по суті, каже, що суспільства можна порівняти, виходячи з того, наскільки добре вони максимально покращують добробут тих, хто має найнижчий рівень добробуту (за умови, що заперечує певні основні права людини ). Якщо типова функція добробуту є середньозваженим середнім рівнем добробуту$U_i$ подібно до:

$$\sum a_i \cdot u_i$$ над усім $i$, то ця функція добробуту є $$\min u_i$$ . Оскільки мінімум - 0-й перцентиль, я думаю, що це ледве було б кваліфіковано як відповідь на ваше запитання. Я підозрюю, що це не зовсім те, що ви мали на увазі, але це може бути корисно.

Цей показник з'явився в ряді економічних праць, зокрема, в документі Econometrica 1977 року Амартія Сена, " Ваги та заходи: Інформаційні обмеження в аналізі соціального забезпечення" , "Агрегація шкоди від зміни клімату: теоретичний підхід добробуту" (Fankhauser, Tol, Pearce) ( 1997)) та оптимальне перерозподільне оподаткування, коли добробут фізичної особи залежить від відносного доходу (Боскін та Шешинський (1978))

Ще одне: я також бачив публікацію в блозі, в якій порівнюються доходи Швеції та Америки за всіма децилами доходу та показує рівень відсотків, при якому бідній людині було б краще в Швеції:

В View Економіста має пов'язаний показник більш країн.