Вальрасійська рівновага за преференціями Леонтьєва

В економіці двоє людей, A і B. Обидва мають корисну функцію: U = min {x, y}. A має початковий обсяг (x, y) = (50,100), а B має (x, y) = (100,50).

Я знаю, як намалювати поле "Еджворт" та встановити криву контракту, але як я можу визначити співвідношення рівноваги у Валрасії Px / Py? Мене бентежить той факт, що я не можу диференціювати U, а також не обмінюються гроші для встановлення бюджетного обмеження.

microeconomics

— ittiekat
джерело

Ласкаво просимо на econ.SE! Будь ласка, знайдіть час, щоб прочитати довідковий розділ (economyics.stackexchange.com/help), щоб ознайомитись з деякими нашими поширеними практиками. Крім того, meta.math.stackexchange.com/questions/5020/… має дати вам початок з вивчення того, як набрати тут математику, щоб ваші публікації говорили про те, що ви хочете, а також добре виглядали. Ура!

— Мартін Ван дер Лінден

Вам не потрібні обмінні гроші для встановлення бюджетного обмеження, більшість із цих стандартних мікро-питань працюють у безготівкових економіках.

$y$ $x$

Не маючи можливості розмежувати смоктання, але насправді вимагає, щоб ви знали, що робите. Суть диференціації - пошук місця, де вичерпано всю покращену торгівлю Парето.

Тут це означає, що індексуючи двох гравців за допомогою i:

x_{i}, y_{i} \in \arg max_{x, y} U^{i} (x, y) s . t . p_{x} x + p_{y} y = p_{x} x^{i} + p_{y} y^{i}, \forall i

$x_i, y_i \in \arg\max_{x,y} U^i(x, y) s.t. p_x x + p_y y = p_x x^i + p_y y^i \, , \forall i$

Без умов першого порядку цю проблему потенційно важко вирішити. Однак більшість недиференційованих функцій корисності дають вам підказку про те, як повинен виглядати результат.

$A=x_1 + x_2 = y_1 + y_2$ $a$ $\epsilon$ $(a + \epsilon, a)$ $(A - a - \epsilon, A - a)$

$(a, a)$ $(A-a, A-a)$ $0 \leq a \leq A$

$p_x/p_y$

— FooBar
джерело