Що визначає обмінний курс двох фіатних валют, якщо пропозиція кожної відома?

У цій публікації в блозі економіст Стів Ландсбург поставив питання про значення біткойна, на яке він не знав відповіді.

Уявіть собі майбутнє, в якому біткойни (або якась інша неурядова валюта) широко приймаються і легко замінюються на долари за обмінним курсом (скажімо) $X$ доларів за біткойн.

Тоді, якщо є $M$ доларів і $B$ біткойни в обігу, грошова маса (вимірюється в доларах) ефективно $M + X B$ .

Грошовий попит, мабуть, є $P D$, де $P$ - загальний рівень цін і $D$залежить від таких речей, як обсяг трансакцій та платіжні звички громади. (Якщо це допоможе, ми можемо написати$D = T/V$ де $T$ - обсяг операцій та $V$ швидкість грошей.)

Рівновага на грошовому ринку вимагає, щоб пропозиція дорівнювала попиту, тому

$M + X B = P D$

Тепер $M$ визначається грошовою владою; $B$ визначається алгоритмом Bitcoin, і $D$як зазначено вище, визначається поза грошовим ринком.

Це дає мені дві змінні ($X$ і $P$), але лише одне рівняння. Що визначає значення цих змінних?

Як він пропонує в дужках, це не проблема, характерна для Bitcoin, це загальна проблема для неурядових валют, які є ідеальними замінниками доларів.

То хтось знає відповідь на питання Ландсбурга? Чи є моделі, які проливають світло на те, що визначає обмінний курс$X$ і рівень цін $P$ у такій ситуації?

Не існує жодного хорошого способу реабілітувати теорію кількості, коли є інші валюти, які є ідеальними замінниками доларів - тому в цьому сенсі відповіді на питання Ландсбурга немає. Дійсно, невідповідність теорії кількості при ідеальній заміненості - яка завжди була теоретично зрозумілою - останнім часом стала практичною реальністю, оскільки резерви стають ідеальною заміною для інших короткострокових номінальних активів, коли номінальна процентна ставка досягне нуля .

У зв'язку з цим я б зазначив два моменти.

1. Що-небудь менше, ніж ідеальна замінюваність, рятує теорію кількості.

Припустимо, ми замінимо ліву частину рівняння теорії величини Ландсбурга на більш загальну форму

$$F(M,XB) = PD$$ де $F$ - це гомогенна виробнича функція, яка виробляє сукупні "грошові послуги", використовуючи гроші $M$ і біткойни (зі значенням, зазначеним у грошах) $XB$.

Рівняння Ландсбурга відповідає випадку ідеальних замінників, $F(M,XB) = M+XB$. Насправді, є ще одне припущення, яке мається на увазі у формулюванні Ландсбурга, яке теж є$X$ є постійним у часі або, якщо $X$варіюється, очікувана віддача на біткойни відносно грошей дорівнює нулю: в іншому випадку, ви категорично вважаєте за краще тримати ту чи іншу, що б не дало найбільший прибуток, враховуючи, що вони мають однакову трансакційну цінність. Я продовжую припускати, що це припущення справедливе для простоти, але майте на увазі, що в повноцінній динамічній моделі, що дозволяє повернутись різнитися і підміняти людей на цій основі, може ендогенно створити додаткове рівняння, якого прагне Ландсбург.

Якщо гроші та біткойни мають однакові прибутки, то кожен, хто їх тримає, захоче прирівняти граничну транзакційну цінність двох, встановивши $F_M=F_{XB}$. Це справедливо для будь-яких відносних кількостей$M$ і $XB$ в ідеальній формулі замінників Ландсбурга, тому він бореться, але загалом (однорідний) $F$ це буде утримуватися лише для одного співвідношення $M/XB$з двох. Це зменшить відносний попит.

Наприклад, якщо $F$ є Кобб-Дуглас, с $F(M,XB) = M^\alpha (XB)^{1-\alpha}$, тоді $F_M = \alpha F/M$ і $F_{XB} = (1-\alpha)F/XB$, і рівняння двох дає нам $M/XB = \alpha/(1-\alpha)$. Припустимо$\alpha=1/3$. Тоді маємо$XB = 2M$, і вирішити це неважливо $P$ з $M$ і $D$:

$$F(M,XB)=PD\Longleftrightarrow M^{1/3} (2M)^{2/3} = PD\Longleftrightarrow P = 2^{2/3}\frac{M}{D}$$ Кобб-Дуглас - це лише одна параметризація, яку я використовую для ілюстративних цілей, але аналогічно ми зможемо вирішити, поки $F$ має спадну граничну швидкість заміщення між $M$ і $XB$ - що було б правдою, наприклад, якби $M$ і $XB$були майже ідеальними замінниками, але не зовсім. Справа про ідеальні замінники Ландсбурга в цьому сенсі дуже не загальна: це, мабуть, неправда, що фіат-валюта і біткойни коли-небудь будуть ідеальними замінниками абсолютно в кожному застосуванні.

До речі, думка про те, що дві форми валюти поєднуються в недосконалому замінному способі для надання загальних грошових послуг, не є лише чимось, що я склав - ви можете побачити подібні припущення в літературі в багатьох місцях, як рівняння (3 ) в Ірландії (2011) .

2. Центральний банк може визначати рівень цін іншими способами навіть без теорії кількості.

Сучасний погляд на монетарну політику полягає в тому, що дійсно важливим є здатність центрального банку встановлювати короткострокову процентну ставку. Традиційно це робиться шляхом зміни пропозиції грошей за допомогою операцій на відкритому ринку, але це не повинно бути так. Дійсно, канонічний текст Вудфорда показує, як можна здійснити грошову політику навіть у "безготівковому" світі, де немає попиту на гроші: центральний банк просто сплачує відсотки за гроші. (До речі, цього результату важко уникнути, коли ви намагаєтеся мікрофінансувати рівняння "теорії кількості", записуючи динамічну, внутрішньо послідовну модель: ви розумієте, що теорія кількості працює в загальній рівновазі завдяки реакції процентних ставок на гроші ,

Дійсно, ми весь час наближаємось до гіпотетичного світу Вудфорда: наприклад, одним із варіантів для ФРС, коли він вирішить підвищити процентні ставки в найближчі місяці, буде підвищення ставки відсотків за резервами, зберігаючи при цьому його розширений баланс неушкоджений.

З цього погляду спостереження Ландсбурга просто не дуже актуально. Центральний банк присвячений стабільності цін, і він буде виконувати це шляхом коригування процентних ставок у відповідь на відхилення інфляції від тенденції. Якщо вона може коригувати процентні ставки за допомогою традиційного методу коригування$M$через операції на відкритому ринку, чудово. Але якщо він не може цього зробити (оскільки ми живемо у світі ідеальної заміни в Ландсбурзі), то центральний банк просто скоригує номінальні процентні ставки, змінивши відсотки, які він сплачує за резерви, і в кінцевому підсумку здійснить абсолютно те саме.

Моя здогадка була б така $\Delta B$, кількість введених в економіку біткойнів за даний рік (які можна отримати зі значення Bitcoin та характеристик алгоритму Bitcoin) та $\Delta S$ (те саме для доларів, начебто наданих ФРС) слід підтвердити $B/S = \Delta B / \Delta S$або люди вирішили би зберегти ліквідність у валюті, яка менш ослаблена, щоб уникнути знецінення.

Це дає мені дві змінні ($X$ і $P$), але лише одне рівняння. Що визначає значення цих змінних?

Якщо біткойни приймаються як платіжне середовище для всіх транзакцій, де також приймаються долари США (завжди це стосується однієї національної економіки), як сценарій Ландсбурга вимагає від нас уявити, то, мабуть, так, биткойн користується таким самим авторитетом, як долар США. Якщо це так, то їх обмінний курс не може бути не що інше, як єдність.

Якщо я відчуваю себе однаково безпечно у прийнятті біткойнів та доларів США (безпечно щодо того, що я можу зробити з біткойнами), чому я повинен коли-небудь приймати обмінний курс, відмінний від єдності? Щойно я вимагаю іншого валютного курсу, ніж єдність, це означає, що профілі ризику двох валют вже не сприймаються як однакові (профілі ризику в дуже широкому сенсі, беручи до уваги все)

Тоді все стосується очікувань, що ми плануємо в майбутньому для цих двох валют.

Це, в свою чергу, вимагає моделювання: на яких фондах покладається авторитет USD, а також на які основи покладається довіра до Bitcoin та "що ми маємо на увазі" для цих фондів. Це врешті забезпечить "відсутність рівняння".