Чому ефект доходу дорівнює нулю для квазілінійних функцій корисності?

5

Припустимо, у мене є функція корисності умови обмеження бюджету Тоді

U (x, y) = \sqrt{x} + y

$U(x,y) = \sqrt{x} + y$

p_{x} x + p_{y} y = m

$p_x x + p_y y = m$

x_{M} = \frac{p_{y}^{2}}{4 p_{x}^{2}}

$x_M =\frac{p_y^2}{4 p_x^2}$

y_{M} = \frac{m}{p_{y}} - \frac{p_{y}}{4 p_{x}}

$y_M = \frac{m}{p_y} - \frac{p_y}{4 p_x}$

де позначає маршал. $M$

Тепер припустимо, що я збільшую до . $p_x$ $p_x'$

Чому ефект доходу дорівнює нулю?

consumer-theory

— Стен Шунпік
джерело

1

Ви можете, можливо, визначити або опублікувати посилання на ефект доходу?

— Giskard

4

$x_M$ $m$

\frac{\partial x_{M}}{\partial m} = 0

$\frac{\partial x_M}{\partial m} =0$

\frac{\partial x_{M}}{\partial p_{x}} = \frac{\partial x_{H}}{\partial p_{x}} + - \frac{\partial x_{M}}{\partial m} x_{M}

$\frac{\partial x_M}{\partial p_x} = \frac{\partial x_H}{\partial p_x} +-\frac{\partial x_M}{\partial m}x_M$

мається на увазі

\frac{\partial x_{M}}{\partial p_{x}} = \frac{\partial x_{H}}{\partial p_{x}} + (0) x_{M}

$\frac{\partial x_M}{\partial p_x} = \frac{\partial x_H}{\partial p_x} +(0)x_M$

\frac{\partial x_{M}}{\partial p_{x}} = \frac{\partial x_{H}}{\partial p_{x}}

$\frac{\partial x_M}{\partial p_x} = \frac{\partial x_H}{\partial p_x}$

- \frac{\partial x_{M}}{\partial m} x_{M}

$-\frac{\partial x_M}{\partial m}x_M$

— Стен Шунпік
джерело

3

m < \frac{p_{y}^{2}}{4 p_{x}}

$m < \frac{p_y^2}{4 p_x}$

x_{M} = \frac{m}{p_{x}}

$x_M =\frac{m}{p_x}$

y_{M} = 0

$y_M = 0$

— BKay
джерело