Припустимо, що я хочу досягти максимального загального добробуту (проблема соціального планування), використовуючи одноразові перекази.
Тоді відомо, що співвідношення цін змінюється відносно того, коли немає одноразових переказів. Загальний дохід та загальні фонди фіксуються у моделі, лише розподіл початкових фондів змінюється між особами планувальником.
Моє запитання:
Чому одноразові перекази впливають на співвідношення цін у проблемі соціальних планувальників?
Відповіді:
Ціни (а отже, і співвідношення цін) містять інформацію про те, що люди хочуть і що постачають.
Ви змінюєте лише початкові кошти, отже, ви не впливаєте на те, що надається. Однак, змінюючи початковий розподіл, ви змінюєте те, що хоче кожен індивід, а можливо (не обов'язково) і те, чого хоче економіка як сукупність. Ця зміна потреб і потреб відображається на цінах.
Я вважаю, що @FooBar вже дав змістовну відповідь, все, що мої цілі - зробити більш технічну перспективу.
Коротка відповідь:
Оскільки, зважаючи на рівноважну ціну, криві пропозиції доходів споживачів не ідеально доповнюють одна одну. Якщо дохід одних збільшується, тоді як доходи інших зменшуються, загальна зміна попиту не дорівнює нулю. Враховуючи таку зміну, рівновага не належить до старого рівноважного цінового співвідношення.
Довга відповідь:
Перш ніж вирішити ваше питання, давайте трохи подумаємо про гомотетичні уподобання. Властивість гомотетичних уподобань полягає в тому, що якщо радіально рухатись від початку, всі криві байдужості, які ви перетинаєте, матимуть однаковий нахил у точці перетину. Це означає, що якщо споживач має гомотетичні уподобання, то будь-яка зміна її доходу / вартості його первісного дарування призведе до пропорційної зміни її споживання, якщо ціни будуть фіксовані. Ще один спосіб сказати це: крива пропозиції доходу є лінійною. Лінійні та Коб-Дугласові уподобання є гомотетичними, квазілінійні переваги - ні.
Тепер до вашого питання:
Припустимо, всі споживачі вашої моделі мали гомотетичні уподобання. Ми хочемо перевірити, чи забезпечила б рівноважна ціна рівноваги, якби було здійснено одноразовий переказ. Здійснюючи трансфер, соціальний планувальник збільшує багатство одних споживачів і зменшує багатство інших. Через гомотетичні переваги він також вносить пропорційну зміну їх споживання. Коефіцієнт цін призведе до рівноваги лише в тому випадку, якщо ці пропорційні зміни ідеально врівноважують один одного, щоб не відбулося зміни сукупного попиту. Це потрібно, оскільки кількість товарів, що підлягають споживанню, фіксована. (Навіть якщо ви дозволите виробництво, оскільки співвідношення цін однакове.) Що стосується вікна Еджворт, це означатиме, що набір оптимальних для Парето точок є точно діагональним, і два споживача мають однакову криву пропозиції доходу,
Тепер, коли ми побачили, в чому проблема, втрачаємо гомотетичні уподобання. Досі розглядаючи поле Еджворт, перекази за одноразовою сумою не змінять співвідношення цін, якщо і лише за умови поточного співвідношення цін обоє споживачів мають криву пропозиції доходу, яка збігається з кривою контракту. Без гомотетичних уподобань це може бути нелінійним, і оскільки споживачі знаходяться в різних куточках, вони, ймовірно, не є тотожними: крива пропозиції доходу співпадає з кривою контракту у власній перспективі кожного споживача. Ця умова не виконується з урахуванням загальних функцій корисності (навіть якщо ми сильно обмежимо клас розглянутих функцій корисності).