Яке економічне значення диференційованої функції змінної вартості [закрито]

Враховуючи функцію загальної вартості , випишіть функцію змінної вартості. Знайдіть похідну функції змінної вартості та інтерпретуйте економічне значення цієї похідної. Примітка: похідна функція змінної вартості дорівнює 3Q ^ 2-10Q + 12 $C(Q)=Q^3-5Q^2+12Q+75$

cost

— Майкл
джерело

Привіт. Ласкаво просимо на Economics.SE. Для того, щоб найкращим чином допомогти вам (і дати нам хорошу вказівку про те, що вам потрібно, і не дозволяти нам робити домашнє завдання за вас), ми віддаємо перевагу домашнім завданням, таким як ці, щоб включати роботу, яку ви робили досі, і те, що ви розумієте з проблема. Будь ласка, розгляньте редагування, щоб інакше було включено це питання закрити як поза темою.

— дисмоляція

Підказка

Яка різниця між змінною та постійною вартістю? Спробуйте розділити загальну вартість на постійну та змінну вартість. Для цього подумайте над тим, з якими витратами стоїть фірма навіть тоді, коли у них немає випуску продукції (нехай кількість виробленої продукції буде нульовою.) Для трохи інтуїції подумайте про ці витрати, можливо, як оренду, сплачену фірмою під час початкового етапу налаштування (витрачений час оснащення фабрики виробничим обладнанням). У них є певна сума рахунків, хоча вони нічого не виробляють.

Після цього слід диференціювати та тлумачити річ прямо.

ЗНАЧЕННЯ

Візьмемо ваш приклад. Ми бачимо, що у нас є вартість 75 (припустимо, американських доларів) незалежно від того, яку кількість продукції ми виробляємо. Тож Q = 0 все ще несе вартість 75 доларів. Тоді за визначенням це частина фіксованої вартості вашої функції загальної вартості.

C (Q) = Q^{3} - 5 Q^{2} + 12 Q

$C(Q)=Q^3-5Q^2+12Q$

$Q$

3 Q^{2} - 10 Q + 12

$3Q^2-10Q+12$

Це ваша гранична змінна вартість. Зауважте, що це та сама функція, яка досягається простою диференціацією функції загальної вартості. Це тому, що постійні витрати є константами (а не функціями Q) і тому зникають, коли C диференціюється відносно Q.

Тоді ми можемо просто називати рівняння вище як граничні витрати

Рівняння граничної вартості говорять про те, наскільки зростає ваша загальна вартість, коли ви вирішили отримати додаткову одиницю продукції. Зауважте тут, що прийняття рішення про виробництво продукції вимагає нового виду "фіксованих" витрат.

Отже, давайте вивчимо, що відбувається, коли Q збільшується:

Q = 1 ⟹ M C = 5

$Q=1 \implies MC=5$

Q = 2 ⟹ M C = 2

$Q=2 \implies MC=2$

Q = 3 ⟹ M C = 9

$Q=3 \implies MC=9$

і цього нам достатньо, щоб дражнити ще одну важливу частину цієї функції! Зауважте, що граничні витрати зменшуються, коли виробництво збільшується за початковим діапазоном, а потім, у певний момент, граничні витрати починають зростати, оскільки виробництво продовжує зростати. Це приклад збільшення граничної віддачі та зменшення граничної віддачі (відповідно)

Загалом, ви можете зобразити криву граничної вартості як диференційований символ nike або U, де права сторона U намальована набагато вище, ніж ліва (і де вона трохи нахилена вправо. Це буде, як правило, нескінченно Q прагне до нескінченності).

Гаразд - сподівання, що щось прояснило. І на завершення, ви можете трохи прочитати про граничні витрати .

— 123
джерело

Дуже дякую, але мене хвилює нас щодо інтерпретації

— Майкл