Чиста приведена вартість у номінальних умовах

У мене є таке запитання з домашнього завдання:

При розрахунку чистої теперішньої вартості інвестиційного проекту фірма Генрі & amp; Норман очікує, що прибуток у першому році складе $ 60,000, і вони очікують, що реальний прибуток залишиться на цьому рівні протягом наступних п'яти років.

Оскільки вони використовують номінальну ставку дисконту у розмірі 11% у своєму розрахунку чистої поточної вартості, вони хочуть конвертувати майбутні реальні прибутки в номінальні прибутки. Вони очікують, що протягом наступних п'яти років інфляція буде 4% на рік.

Номінальний прибуток за другий рік інвестиційного проекту становить ___________ (правильна відповідь, 62,400)

Якщо інвестиційний проект має початкову вартість 200 000, чиста поточна вартість у номінальних доларах становить _________ (моя відповідь 64,474.50 відповідь на книгу 38,264.90)

Різниця між книжковою відповіддю і моєю відповіддю полягає в тому, що я використав 60,000 як прибуток за 1 рік без знижки. Я зрозумів, що це неправильно за даною методикою в моєму підручнику $ NPV = -C + pi_1 / (1 + R) + pi_2 / (1 + R) ^ 2 + ... $

Я не розумію, чому ми знижуємо прибуток у першому році, але не враховуємо інфляцію в першому році. Це здається мені непослідовним. Чому ми знижуємо реальний прибуток у першому році, а не номінальний прибуток, або якщо ми припускаємо номінальні прибутки в першому році, це те ж саме, що і реальний прибуток, то чому ми знижуємо перший рік?

Я не розумію, чому ми знижуємо прибуток в першому році, але   не враховуйте інфляцію в першому році. Це здається мені непослідовним.   Чому ми знижуємо реальний прибуток в перший рік, а не в   номінальний прибуток, або якщо ми припускаємо номінальні прибутки в першому році, то це   Як і реальний прибуток, чому ми знижуємо в першому році?

Як ви сказали, фірма

очікує, що прибуток у першому році складе $ 60,000, і вони очікують, що реальний прибуток залишиться на цьому рівні протягом наступних п'яти років.

Вони чекають обох реальний і номінальний прибутку (тому що вони явно не стверджують лише одну чи іншу), щоб бути 60,000 за рік але вони повинні обчислити NPV за $ T_0 $, таким чином, їм потрібно знизити $ 60,000 за один рік (а інші протягом додаткового року).

Ми реалізуємо прибуток як дохід, починаючи з $ T_1 $, і реалізуючи початкові капітальні витрати на час $ T_0 $.

$ T_0 $ ---------- $ T_1 $ -------- $ T_2 $ -------- $ T_3 $ -------- $ T_4 $ - ------- $ T_5 $
-200000 + 60000 + 60000 + 60000 + 60000 + 60000 Real
-200000 + 60000 + 62400 + 64896 + 67492 + 70192 Номінальна
-200000 + 54054 + 50645 + 47451 + 47451 + 41655 Номінальна знижка

Розраховано в Python:

>>> -200000 + sum(60000 * (1.04**i) / (1.11**(i+1)) for i in range(5))
38264.90224378838

Щодо причини, за якою автори запитання давали ці умови, я припускаю, що вони хочуть забезпечити, щоб ви могли швидко прийти до правильних розрахунків, заснованих на начебто тривіальних, але важливих деталей. Я пригадую подібний трюк у фіналі корпоративних фінансів, де ретельне читання запитання вказувало на те, що швидке читання питання (яке я спочатку зробив і очікував, що більшість моїх колег зробить) призведе до виходу помилка періоду часу.

Оскільки грошові потоки знаходяться в реальних доларах, спочатку слід розрахувати їх номінальні значення, використовуючи темп інфляції 4%. Потім дисконтують ці грошові потоки з використанням номінальної дисконтної ставки 11%. Ви повинні отримати NPV в номінальних доларах. Відповідь буде такою ж, якщо ви використовуєте реальну ставку дисконту для розрахунку NPV в реальних доларах, але на цей раз використовуйте оригінальні $ 60000 за кожен рік як грошовий потік, оскільки компанія очікує, що реальний прибуток залишатиметься постійним протягом наступних 5 років.