Як ви влаштовуєте шість 6-омних резисторів, щоб вони мали загальний опір 6-ом?

8

Чи є математичний спосіб дізнатися відповідь? (або ви можете це зробити лише шляхом спроб та помилок) Чи можете ви довести, що це можливо чи неможливо математично?

resistors

— user41567
джерело

1

Можна влаштувати їх, щоб отримати 6 Ом. Переконайтеся, що ви поєднуєте деякі паралельно, а деякі послідовно.

— Lior Bilia

38

Просто використовуйте один резистор, а інші 5 зберігайте як запасні частини.

— oconnor0

6

Зазвичай ви робите це для підвищення рівня потужності. У цьому відношенні було б найкраще використовувати 4 та зберігати 2 як запасні частини.

— starblue

2

Виправте мене, якщо я помиляюся: якщо ви хочете, щоб усі 6 резисторів проводили струм, є лише два рішення (наведені на цій сторінці). Решта - це або рішення, що використовують 4 резистори (6 + 6) // (6 + 6) з двома резисторами, "які не використовуються" (як відповідь Енді ака), або рішення, що використовують 1 резистор з 5 іншими, не використовуються. Я не думаю, що є інші можливості.

— tigrou

підключіть лише один із шести резисторів у вашій схемі та заощадите свої гроші (іншими словами, не купуйте велику кількість одного резистора лише для того, щоб зробити неприйнятний спосіб отримати це одне значення опору).

29

схематичний

^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

тут R5 // R1 ряд до R3 => 3 + 6 = 9 в одній гілці

R4 + R6 + R2 => 6 + 6 + 6 = 18 у 2-й гілці

18 // 9 дає 6

— Толлін Джозе
джерело

4

Щоб отримати цю схему, подумайте про квадрат із 9 резисторів і оберніть квадрат у нижньому лівому куті на один резистор.

— starblue

@starblue Ви можете зробити це більш зрозумілим?

— tollin jose

2

Якщо ви розміщуєте резистори в квадраті, ви отримуєте знову одне значення опору, оскільки n разів паралельно ділить опір на n і n разів послідовно множиться на n. Не має значення, спочатку підключаєтеся послідовно чи паралельно, тобто ви можете вибрати підключення вузлів одного потенціалу чи ні, не змінюючи значення опору. У вашому прикладі R3 можна розширити до квадрата 2х2, тоді ви отримаєте загальний розмір 3х3. Потім ви можете зробити це регулярним, додавши з'єднання.

— starblue

ОК, ви мали на увазі, що можна зробити опір 6 Ом, використовуючи 9 шести омних резисторів.

— tollin jose

Він мав на увазі, що будь-який квадрат однакових резисторів створює опір, ідентичний кожному резистору в квадраті. Таким чином, згортаючи або витрачаючи квадрати, ви можете уникнути будь-яких обчислень під час пошуку потрібного числа резисторів. Насправді не існує жорсткого алгоритму доведення того, що кількість підрахунків резидентів було б неможливим, але він забезпечує елегантний спосіб спростити пробний процес і помилку. Це означає, що потрібно використовувати 1 - це те саме, що потрібно використовувати 4 або 9 або 16 ...

— candied_orange

27

Розташуйте 5 у кишені, з'єднайте одну.

— russ_hensel
джерело

16

Ось схема. i.imgur.com/jypv2Ck.png

— Vortico

5

@Vortico Це антена, можливо, не підходить для деяких конструкцій.

— Адам Девіс

19

Що з цим. Чи вони мають право чи просто накрутки ?: -

схематичний

^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

— Енді ака
джерело

9

Це насправді одне і те ж рішення двічі, ви просто розташували резистори трохи інакше. Обманюйте чи ні, якщо всі резистори однакові, ваше рішення прийме більше струму перед горінням, ніж толлін, незважаючи на те, що два резистори насправді нічого тут не роблять.

— aaaaaaaaaaaa

@eBusiness muhuhahaha ви зірвали мій хитрий план!

— Енді ака

5

+1 Це такий тип ланцюга, який би змусив вас почувати себе дуже погано, коли він позначений "неправильно", тому що він, ймовірно, задовольняє оригінальну постановку проблеми.

— Spehro Pefhany

2

Оскільки R14 і R15 не проводять струм, ви можете вийняти їх з ланцюга. І віддай їх мені.

— відмітки

@markrages вони є точністю 100 ватт дроту - занадто дорого, щоб роздавати, а як щодо поштових зборів LOL

— Енді ака

11

Можна організувати всі можливі топології та обчислити опір кожної. Гарна ідея для програмування домашніх завдань.

Доведення того, що щось можливо, вимагає лише одного прикладу. У вашому випадку: один резистор між двома полюсами, всі інші резистори не підключені (або підключені до одного полюса тощо).

Доведення того, що щось неможливо, вимагає спеціального підтвердження або перерахування всіх можливих топологій.

— Wouter van Ooijen
джерело

Ваш доказ того, що це можливо, передбачає припущення, що їх не всіх потрібно з'єднувати. Можливо, помилкове припущення, оскільки я сумніваюся, що ОП абсолютно дурне.

— OJFord

1

Жодної такої вимоги не згадувалося, отже припущення про існування такої вимоги здається більш далеким, ніж припускати, що питання є повним. І що саме пов'язано? Як я запропонував, резистори, що залишилися, могли бути з'єднані (з обома відводами) до одного з полюсів.

— Wouter van Ooijen

8

Іншою можливістю буде:

(6 // 6 // 6) + 6 // (6 + 6) = 2 + 6 // 12 = 2 + 4 = 6

схематичний

^{імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab}

До речі, я зауважив, що ви після математичного рішення, але оскільки я не міг придумати жодного, я запропонував це. Це, безумовно, можна було б вирішити алгоритмічно, за допомогою ітерацій, але єдине математичне рішення може бути неможливим? Дуже цікаве запитання.

— Роберт Мейл
джерело

5

Ця проблема знаходиться під обмеженою проблемою .. що означає "влаштований"? Чи можете ви використовувати один або чотири послідовно-короткі резистори?

Неможливо, щоб вони розподілили потужність порівну, проте можливо активно використовувати всі резистори. Підказка: обчисліть 1 / (1/9 + 1/18)

Якщо є прямий математичний шлях, я цього не знаю.

— Спехро Пефаній
джерело

0

Схоже, це пов'язано з:

/mathpro/66853/number-of-graphs-with-n-edges

що призводить до всього дванадцяти графіків на шість ребер - для мене зовсім несподіванка. Тоді вам потрібно буде виміряти n! пари вузлів.

О, я швидко придумав схеми "залишити 5 без зв'язку" (певний чіт) і міст (не чіт). Кудо відповіді, де всі резистори несуть струм.

— Річард
джерело

Це повинно бути $ a (6) = 30 $? (тут немає математики ???)

— медь. що

@ Мед. що використовують \$для вбудованої математики, $$виділяє її від тексту.

i n l i n e

$inline$

n o t i n l i n e

$not inline$

— OJFord