Чим позитивні та негативні відгуки про opamps настільки різні? Як проаналізувати схему, де є обидва?


13

У підсилювачі зворотний зв'язок щодо позитивного введення переводить його в режим насичення, а вихід має той самий знак, що і V + - V-; відгук про негативний вхід переводить його в режим «регулятор», а в ідеалі Vout такий, що V + = V-.

  1. Як opamp змінює свою поведінку залежно від зворотного зв'язку? Це частина більш загального "закону про поведінку"? [Редагувати: чи не щось у доданих напругах збільшує помилку, а не зменшує її у випадку + зворотного зв’язку?]
  2. Як ми можемо проаналізувати схеми, де є обидва?

Хто відповідає обом одночасно узгоджено, виграє горщик голосів.

введіть тут опис зображення


Існує теорема, яка описує загальний метод аналізу схем з будь-яким видом зворотного зв’язку, це те, що ви шукаєте?
Володимир Креверо

Десь на цьому сайті є ПОЗИМОЛЬНЕ пояснення основних операційних підсилювачів, я просто не можу його знайти. Деякі з найбільш учасників веб-сайту можуть посилатись тут, тому я просто додам цей коментар: Досить сказати, що ви, мабуть, думаєте про підсилювачі тільки з точки зору їх вкладів, які намагаються бути рівними. Це трохи більш нюансовано, ніж це.
scld

Так, для вас обох, я думаю, що загальні методи аналізу покладаються на чітке розуміння поведінки opamps, тому я хочу звернутись до обох.
Містер Містер

1
Щоб відповісти на питання, необхідно знати, що пов'язано з поз. термінал: Ідеальне джерело напруги чи струму? Якісь додаткові резистори?
LvW

@LvW, це насправді не потрібно, оскільки, як правило, ми припускаємо, що вхід управляється джерелом. Якщо джерело напруги, то . Якщо джерело струму, то я = я S . Результат, що v = - i R або що v o = 2 v, не залежить від цих деталей. v=vSi=iSv=iRvo=2v
Альфред Кентаврі

Відповіді:


10
  1. Op-amp завжди поводиться як диференціальний підсилювач, а поведінка ланцюга залежить від мережі зворотного зв'язку. Якщо негативний зворотний зв'язок домінує, схема працює в лінійній області. Інакше, якщо позитивний відгук домінує, то в області насичення.
  2. Я думаю, що умова , віртуальний короткий принцип, діє лише тоді, коли домінує негативний зворотний зв'язок. Тож якщо ви не впевнені, що негативний зворотний зв'язок домінує, розгляньте оп-підсилювач як диференціальний підсилювач. Щоб проаналізувати ланцюг, знайдіть V + і V - з точки зору V i n та V o u t . Тоді підставляємо у наступній формулі V o u t = A v ( V + - V - ) обчислюємо V oV+=VV+VVinVout
    Vout=Av(V+V)
    а потім застосувати межу A vVout/VinAv
  3. Тепер чистий зворотний зв'язок негативний, якщо є кінцевим. Інакше, якщо V o u t / V i n , то чистий відгук позитивний.Vout/VinVout/Vin

Приклад:
Із схеми, наведеної у питанні, V o u t = A v ( V i n - V o u t / 2 ) lim A vV o u t

V+=Vin and V=Vout/2
Vout=Av(VinVout/2)
Vout=2VinVout/Vinє кінцевим, а чистий зворотний зв'язок негативний.
limAvVoutVin=limAvAv1+Av/2=2
Vout=2Vin
Vout/Vin

У наведеному вище аналізіV i n вважається ідеальним джерелом напруги. Розглядаючи випадок, колиV i n не є ідеальним і має внутрішній опірRs. V+=V o u t +(V i n -V o u t )f1 і VNonideal source:_
VinVinRs де, f 1 = R

V+=Vout+(VinVout)f1  and  V=Vout/2
f1=RR+Rs
Vout=Av(Vout/2+(VinVout)f1)
Vout(1Av/2+Avf1)=Avf1Vin
limAvVoutVin=limAvf11Av12+f1
VoutVin=f1f112

Rs0, f11, Vout/Vin2

RsR, f10.5, Vout/Vin

Rs<RRs=R

Application:_

R

Iin=VinVoutR=VinR
Req
Req=VinIin=R

Ця схема може діяти як навантаження негативного опору, або як перетворювач негативного опору .


Дякую за вашу відповідь. Це цікавий метод, який має перевагу працювати щоразу, оскільки, наскільки я знаю, це точна формула того, що робить Опам. Чи можете ви проаналізувати вищезгадану схему з цим методом, щоб ми могли порівняти отримані результати з іншими методами?
Містер Містер

@ MisterMystère У цьому питанні не потрібно аналізувати схему. Взаємовідношення введення-виводу вже задано. Але дозвольте спробувати ...
нідхін

Чесно кажучи, я взяв випадковий контур із зображень Google, щоб проілюструвати питання та послужити прикладом. У мене немає особливої ​​проблеми, це для особистого вдосконалення. Але бачачи, що інші розробили свої методи, я хотів би порівняти їх.
Містер Містер

1
Vout/Vin0

1
RS>RRS<R

13

Як opamp змінює свою поведінку залежно від зворотного зв'язку?

Сама ідеальна поведінка Омпампа не змінюється; це поведінка схеми, яка відрізняється.

Чи не щось у доданих напругах збільшує помилку, а не зменшує її у випадку + зворотного зв’язку?]

Це правильно, наскільки це йде. Якщо ми збурюємо (або порушуємо ) вхідну напругу, негативний зворотний зв'язок буде діяти на зменшення збурень, тоді як позитивний зворотний зв'язок буде діяти на посилення порушення.

Як ми можемо проаналізувати схеми, де є обидва?

Як звичайно, припустимо, що чистий негативний зворотний зв'язок має на увазі, що вхідні напруги без інвертування та інвертування рівні. Потім перевірте результат, щоб побачити, чи є насправді негативний зворотній зв'язок.

Я продемонструю, вирішивши ваш приклад схеми.

Пишіть, перевіряючи

v+=vo+iR

v=voR1R1+R1=vo2

Встановіть ці дві напруги рівні та вирішіть

vo+iR=vo2vo=2Ri

що має на увазі

vo=2v+=2v

vi=R

RS

У такому випадку рівнянням для неінвертуючої вхідної напруги стає

v+=vSRRS+R+voRSRS+R

що має на увазі

vo=2RRRSvS

RS<R

RS>R

Неправильне припущення полягає в тому, що існує негативний зворотний зв'язок, і саме це припущення дозволило нам встановити неінвертуючі та інвертуючі вхідні напруги, рівні в аналізі.

RSRRS=R


Чи завжди цей метод підбору червоних прапорів дійсний для визначення межі між чистими позитивними та негативними відгуками?

У цьому випадку я зробив припущення, вирішити схему за цим припущенням і перевірити відповідність рішення припущенню. Це загальновизнана методика.

Припущення в цьому випадку було чистим негативним зворотним зв'язком, що означає, що напруги вхідних клем напруги підсилювача рівні.

RS<RRSR

RS>R

введіть тут опис зображення

VinβVout

β

Добре відомий результат

Vout=AOL1+βAOLVin

A

Vout=1βVin

Порівнюючи це рівняння з результатом для другого випадку вище, див

β=RRS2R

RS<R


RS>R

Як показано вище, якщо припустити, що напруги вхідного клемного напруги рівні, ми знаходимо рішення, де

vo=2RRRSvS

RS=2R

vo=2vS

І насправді можна переконатись, що це рішення, коли напруги вхідного клемного сигналу підсилювача рівні

v+v=0

Однак, якщо ми потурбуємо вихід трохи

vo=2vS+ϵ

Напруга на вході підсилювача збурень обумовлено

v+v=ϵ6

який знаходиться в тому ж «напрямку», що і збурення . Таким чином, це не є стабільним рішенням, оскільки система буде «тікати» від рішення, якщо це порушить.

RS<RRS=R2

vo=4vS

Порушення виходу

vo=4VS+ϵ

і виявити, що вхідна напруга підсилювача обурене

v+v=ϵ6

Це в зворотному напрямку, як порушення . Таким чином, це стабільне рішення, оскільки система буде «бігти назад» до рішення, якщо це порушить.


Дякую за чітку відповідь. Чи завжди цей метод підбору червоних прапорів дійсний для визначення межі між чистими позитивними та негативними відгуками? Межа жорстока чи є розмита межа?
Містер Містер

1
@ MisterMystère, я працюю над доповненням до своєї відповіді, щоб пізніше адресувати ваш коментар.
Альфред Кентаврі

1
@ MisterMystère, дивіться додаток до моєї відповіді.
Альфред Кентаврі

Ще раз дякую, це справді відмінна відповідь. Дуже важко було вирішити, яку відповідь прийняти, але я пішов за нідхін, головним чином тому, що він міг скористатися репутацією (це крапля води в озері для вас). Побачимось навколо SE.
Містер Містер

2
@ MisterMystère: Чи знаєте ви, що відповідь Нідхіна НЕ є правильною у всіх випадках? Він написав: "Вихід кінцевий у cas1 та case3, тому чистий зворотній зв'язок негативний у цих умовах". Мабуть, це помилково для випадку 3. У цьому випадку схема нестабільна, а результат "-2" неправильний. Натомість Опамп переходить у насичення.
LvW

6

Ще корисно проаналізувати це як лінійну ситуацію, коли можна припустити, що -Vin завжди дорівнює + Vin. Я збираюся перемальовувати, щоб показати вхідну напругу, що проходить через резистор, оскільки, як показав ОП, це на його діаграмі "v" можна вважати джерелом напруги, і тому ефект "R" не має жодного наслідку: -

схематичний

імітувати цю схему - Схематично створено за допомогою CircuitLab

VX=(VINVOUT)(R2R1+R2)+VOUT

І також: -

VX=VOUT(R4R3+R4)

VX

VOUT(R4R3+R4)=(VINVOUT)(R2R1+R2)+VOUT

Переставляючи, ми отримуємо: -

VOUT(1+R2R1+R2+R4R3+R4)=VIN(R2R1+R2)

Перевірка здоровості - у звичайному випадку, коли R2 нескінченно, рівняння зводиться до: -

VOUT(1+1+R4R3+R4)=VIN(1)

VOUTVIN=1+R3R4

VOUT(1+R2R1+R2+R4R3+R4)=VIN(R2R1+R2)

VOUTVIN=R2R1+R21R2R1+R2R4R3+R4

Ясно, що ми підходимо до "проблеми" (тобто нескінченного посилення), коли знаменник прямує до нуля, і це відбувається, коли: -

R2R1+R2+R4R3+R4=1

Тож сподіваємось, це має сенс. Зазвичай для лінійних операцій посилення ланцюга залежить від усіх чотирьох резисторів, але, якщо співвідношення резисторів такі, як вище, посилення нескінченне.


Так - я згоден на вищезазначений результат. Однак я б запропонував використовувати іншу форму результату: Vout / Vin = + [R2 / (R1 + R2)] / [R4 / (R3 + R4) -R1 / (R1 + R2)]. Ця форма дозволяє швидко проаналізувати властивості схеми. Коефіцієнт посилення повинен бути позитивним (вхід + підводиться до напруги), а схема є стабільною, доки домінує негативний зворотний зв'язок. Інакше результат буде негативним, що є непослідовним. Межа стійкості призначений для поз. відгук, рівний nega.feedback.
LvW

@LvW Я намагаюся бачити вашу формулу = Vout / Vin Я отримав чувак
Енді ака

Я мушу визнати, я не розумію вмісту вашого коментаря ("чувак"?)
LvW

@LvW чувак - просто дружнє ім’я! Я не бачу, як моя формула може дорівнювати вашій формулі!
Енді ака

Просто встановіть: 1- [R2 / (R1 + R2)] = [R1 / (R1 + R2)].
LvW

5

Тому що питання було: як проаналізувати? Ось спосіб проаналізувати таку схему, яка є відносно швидкою та простою:

З класичної формули зворотного зв'язку (Х. Блек) ми знаємо, що для ідеалізованого операційного підсилювача з нескінченним коефіцієнтом посилення відкритого циклу посилення закритого циклу є простим (див. Схему з чотирма резисторами в одній з відповідей):

Acl=HfHr

HfHr

Обидві функції можна легко отримати від схеми:

Hf=R2R1+R2

і

Hr=R1R1+R2R4R3+R4

Отже, результат такий

Acl=R2R1+R2R4R3+R4R1R1+R2

Варто зазначити, що перевага схеми полягає в наступному: Ми можемо вибрати бажаний запас стабільності та / або використати некомпенсовані операційні підсилювачі для менших значень коефіцієнта посилення (аркуш даних: стабільний для посилення> Acl, лише хв).

Обґрунтування : З наведених вище виразів випливає, що можна співставити коефіцієнт зворотного зв’язку з відповідним коефіцієнтом посилення відкритого циклу (для певного запасу стійкості) - без обмежень на коефіцієнт посилення в замкнутому циклі. Цей метод можна розглядати як особливий вид «зовнішньої компенсації частоти».

Іншими словами: я можу вибрати менше зворотного зв’язку (добре для стабільності) і - в той же час - невелике значення для посилення Acl із замкнутим циклом.


Дякую за відповідь. Я припускаю, що за допомогою цього методу ви відокремлюєте лінійний від насиченого режиму, коли Acl йде дуже високо, але наскільки високо? Не могли б ви пояснити докладніше про те, як загалом говорити про коефіцієнти Hf та Hr (функція передачі від Vo до Vin на обох колодках)?
Містер Містер

2
На мою думку, використання коефіцієнтів Hf та Hr є найефективнішим способом аналізу (ускладнених чи залучених) схем opamp. Визначення наступні: Hf - частина вхідної напруги, яка з’являється на вході підсилювача, якщо ми встановимо Vout = 0. Відповідно, Hr - частина вихідної напруги, яка з’являється на вході підсилювача (V + - V-), якщо напруга на вході встановлено на нуль. Це просто застосування теореми про суперпозицію.
LvW

Дякую за дуже гарну відповідь; але я пішов на відповідь Нідхіна, яка є більш детальною та інтуїтивно зрозумілою. Ти маєш рацію щодо джерела напруги, але, як я вже сказав, це був лише ілюстративний приклад, я тоді не знав, що хтось насправді намагатиметься вирішити це. До наступного разу
Mister Mystère

Я хотів би додати щось до вашої частини виправдання. Порівнюючи коефіцієнт зворотного зв'язку та коефіцієнт посилення відкритого циклу, ми можемо фактично створити коливання, що коливається, як у випадку з відомою схемою, яка має підсилювач підключення до Wien Bridge.
Шефіфіковано

3

Я приєднався до цього форуму вчора, після того, як натрапив на вашу цікаву дискусію в Google.

Ваші думки чудові, і я повністю їх підтримую. Моя думка полягає лише в тому, що вони базуються більше на детальному, а іноді і формальному аналізі схеми INIC ( що вона робить ), ніж на розкритті її філософії ( чому це робить ). Тож я спробую приблизно заповнити цю прогалину своїм коментарем.

Ми можемо розглядати цю схему з двох позицій: по-перше - як схема з лише входом і відсутністю виходу (навантаження з негативним опором); друге - як схема з входом і виходом (підсилювач зі змішаним зворотним зв'язком).

Негативне навантаження. Починаючи з початку 90-х, я витратив чимало зусиль, щоб легко та інтуїтивно зрозуміти перший погляд. Якщо ви досить зацікавлені та терплячі, ви можете ознайомитись із ресурсами, які я створив у Мережі; Я детально описав їх у двох питаннях, які мені задали в ResearchGate - Що таке негативний опір? і яка основна ідея за перетворювачем негативного опору? Для тих, хто не має терпіння прочитати все це, ось дуже коротке пояснення.

Схема поводиться як активне навантаження (джерело динамічної напруги з внутрішнім опором R), яке повертає струм через резистор R (на оригінальній картині Вікіпедії) і "відштовхує" його назад до вхідного джерела. Таким чином він перетворює резистор R (спочатку споживає струм ) у негативний "резистор" -R ( виробляючи струм ). Це робиться, протиставляючи (через резистор) зворотну та більш високу (2В) напругу до вхідної напруги (V). Це вихідна напруга операційного підсилювача, і він тут не використовується ... але все ж схема має вихід ... і, хоча це звучить дивно, це його вхід! Просто схема поводиться як джерело, яке атакує назад вхідне джерело ...

Підсилювач зі змішаним зворотним зв'язком. По-моєму, це тема поставленого тут питання. Як описано в коментарях вище, ця схема є підсилювачем з негативним зворотним зв'язком, який частково нейтралізується слабшим позитивним зворотним зв'язком. Але в чому сенс цього?

Взагалі позитивний зворотний зв'язок збільшує коефіцієнт посилення недосконалих підсилювачів і він використовується в минулому (пам’ятайте регенеративну ідею Армстронга). Але в нашому випадку операційний підсилювач має величезний прибуток, і це не потрібно. Тоді який сенс тут використовувати позитивні відгуки?

Моя думка полягає в тому, що ми можемо використовувати його для зменшення відношення R3 / R4 (на другому малюнку) у випадку INIC або R2 / R1, у випадку VNIC (коли напруга на вході подається на інвертуючий вхід). Як результат, резистори R2 і R3 можуть бути низькоопірними.

У цьому додатку підсилювача вихідний підсилювач є вихідним ланцюгом. Але, як зазначено вище, цей підсилювач має інший вихід ... і це його вхід ... тому схема може виступати як екзотичний підсилювач на 1 порт ...


1
Навантаження з негативним опором нагадує мені мотор із надмірною компенсацією ІЧ. Зазвичай, якщо двигун намагається залишатися нерухомим, зовнішній додаток крутного моменту змусить його повернути за годинниковою стрілкою, хоча повільніше, ніж якщо б він не намагався залишатися нерухомим. Якщо двигун перекомпенсований, однак застосування крутного моменту за годинниковою стрілкою призведе до його обертання проти годинникової стрілки. Дуже дивно.
supercat

Саме так! Це дуже хороша електромеханічна аналогія схеми підсилювача вгорі (INIC), де підсилювач змінює струм і «задуває» його назад у вхідне джерело. І навпаки, якби мотор був надмірно компенсований, щоб він розганявся в тому ж напрямку (за годинниковою стрілкою), він би поводився як подвійний VNIC.
Коло фантаст

Сервопривід гальмівного гальму, що перекривається, є ще одним електромеханічним (пневматичним, рідинним) прикладом VNIC - ви просто торкаєтесь педалі гальма і сервопривод закінчує операцію до повної зупинки. Я пам’ятаю, як років тому один мій друг розповів мені, як він зробив автомобільну аварію саме так.
Коло фантаст

1
Ми використовуємо підсилювачі негативного опору, щоб викреслити великі ємності, пов'язані з мікроелектродами зі скла / скла у фізіологічних установках. Ми знаємо, як повинен виглядати вихід, тому ми налаштовуємо значення, щоб отримати його туди. Речі будуть коливатися, якщо, звичайно, ви отримаєте це занадто високо.
Скотт Сейдман

Хоча початкове запитання було більше про те, щоб знати, яка поведінка була домінуючою, якщо в будь-якій схемі були і позитивні, і негативні (це лише приклад, насправді це перша схема, яку я знайшов на зображеннях Google ...), це цікаво Дякую.
Містер Містер

2

@supercat, твій коментар пробудив у мене бажання (свідомо придушене мною) подумати над цими дьявольськими схемами :) Можливо, ти мені не повіриш, але я думав над ними з початку 90-х ... і я все ще продовжую думати .. Тепер я хочу пояснити, в чому сенс того, що ця схема (INIC) повертає напрям струму і передає струм назад через резистор. Ми можемо спостерігати три ситуації:

Ідеальне джерело напруги (Ri = 0), підключене до INIC. Користі від цієї схеми немає, вона просто пропускає зворотний струм через вхідне джерело (дійсно, якщо це акумуляторна батарея, вона заряджається).

Реальне джерело напруги (має кілька Ri), підключене до INIC . Схема пропускає зворотний струм через вхідне джерело, створює падіння напруги через його Ri на додаток до внутрішньої напруги і, таким чином, підвищує його зовнішню напругу.

Реальне джерело напруги та INIC підключені до загального навантаження Rl . Це типовий додаток INIC, коли він з'єднаний з вхідним джерелом паралельно загальному навантаженню. INIC додає додатковий струм до вхідного струму, тим самим допомагаючи вхідному джерелу. Джерело потоку Howland - типове застосування цієї ідеї.

Негативний резистор (INIC) та вхідне джерело, підключені паралельно до загального навантаження


1
Добре зроблений малюнок. Поза темою: мене дивує те, що люди все ще використовують папір для чого-небудь іншого, крім чернеток та писанок, особливо круглих кутів;) Однак ви можете замість цього додати до свого попереднього допису та видалити цей, цей форум не розрахований на кілька записів. від тієї ж людини. Просто лагідні голови вгору.
Містер Містер
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.