Чи зміна зазору між пластинами змінює напругу конденсатора?

15

Розглянемо ідеальний конденсатор, який має довжину між своїми пластинами. Клеми конденсатора відкриті; вони не пов'язані з будь-яким кінцевим значенням імпедансу. Його ємність і має початкову напругу . $\ell_1$ $C_1$ $V_1$

Що відбувається з напругою конденсатора, якщо ми зробимо зазор між пластинами не змінюючи величини заряду на пластинах? $\ell_2=2\ell_1$

Мої думки з цього приводу:

Збільшення зазору зменшить ємність.

C_{2} = \frac{C_{1}}{2}

$C_2 = \dfrac{C_1}{2}$

Оскільки сума заряду незмінна, напруга нового конденсатора буде

V_{2} = \frac{Q}{C_{2}} = \frac{Q}{\frac{C_{1}}{2}} = 2 \frac{Q}{C_{1}} = 2 V_{1} .

$V_2 = \dfrac{Q}{C_2} = \dfrac{Q}{\dfrac{C_1}{2}} = 2\dfrac{Q}{C_1} = 2V_1.$

Це правда? Чи можемо ми змінити напругу конденсатора, просто перемістивши його пластини? Наприклад, припустимо, що я ношу пластикові черевики, і я маю певну кількість заряду на своєму тілі. Це, природно, спричинить статичну напругу, оскільки моє тіло та земля виконують роль конденсаторних пластин. Тепер, якщо я підняться на ідеальну ізоляційну будівлю (наприклад, сухе дерево), чи зросте статична напруга на моєму тілі?

— hkBattousai
джерело

Це стає гірше в квантовій фізиці-землі. Перевірте [ en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect] (ефект

— Касміра

15

За цим процесом працює машина Wimshurst .

Він ставить заряд на плити, які знаходяться близько один від одного, потім переміщує пластини, щоб створити високу напругу.

Коли я навчався в школі, в 70-х роках дитина виготовляв матеріал для друкованих плат для дисків та грамофонні голки, щоб створити початковий заряд. "Роботу" робив електродвигун. Виходячи з тривалості іскри, яку він створив, я думаю, що вона виробила понад 200 000 В.

Його батько взяв його за роботу, де вони розробляли телефони і тестували ранні електронні телефони з ним.

— гамбурмер
джерело

10

Так, напруга зростає. Здається, більшість із нас дізналися про це в школі. У мого професора фізики було встановлено рухомі пластини та дуже чутливий (насправді, дуже високий опір) вольтметр. Коли пластини були відірвані, напруга піднялася.

Це випливає з елементарної формули Q = CV. Розтягування пластин знижує ємність. Заряд нікуди не дійшов, тому напруга повинно зростати. Це може здатися протизаконним, але заряд на тарілках хоче притягувати один одного, і ви робите роботу, відтягуючи їх.

Ви можете відтворити описаний вище експеримент, якщо у вас є вольтметр із входом FET (або осцилоскоп, якщо вам пощастило). Заземліть негативний відвід і потримайте інший провід у руці. Якщо ваша взуття не є електропровідною, і у вас немає жодних ременів ОУР, вам слід мати можливість відхиляти лічильник, просто піднімаючи та опускаючи ногу. До речі, розтирання килима створює заряд, піднімаючи ноги і віддаляючись - це піднімає ці статичні заряди до таких високих рівнів напруги.

На практичній ноті саме так працює мікрофон конденсатора. У міру вібрації діафрагми змінюється ємність між нею і нерухомою пластиною, а напруга змінюється разом з нею.

— гбаррі
джерело

7

Напруга безумовно зростає.

Q = C * U

Оскільки ви зменшуєте C за рахунок збільшення розриву, але Q залишається колишнім, U зросте.

У шкільний час я не хотів повірити, тому мій викладач відправив мене до експериментальної кімнати з джерелом живлення високої напруги, пластинами, кабелями, ізоляторами та гальванометром. Я перевірив це, і це правда! Напруга збільшується в міру збільшення зазору.

— kruemi
джерело

3

$A$ $E = { Q \over \epsilon A}$ $x$ $V(x) = { Q x\over \epsilon A}$

Отже, подвоєння відстані подвоїть напругу.

$x$

— мідь.хат
джерело

2

Як відомо, конденсатор складається з двох паралельних металевих пластин. А потенціал між двома пластинами площі A, відстань d поділу d, та із зарядами + Q і -Q, задається

Δ V = \frac{Q d}{ε_{0} A}

$\Delta V = \frac{Qd}{\varepsilon_0 A}$

Отже різниця потенціалів прямо пропорційна відстані розділення.

— Сандєєв Кумар
джерело

2

E_{1} = \frac{1}{2} C_{1} V_{1}^{2}

$E_1 = \frac{1}{2}C_1V_1^2$

E_{2} = \frac{1}{2} C_{2} V_{2}^{2} = \frac{1}{2} \frac{C_{1}}{2} (2 V_{1})^{2} = C_{1} V_{1}^{2} = 2 E_{1}

$E_2 = \frac{1}{2}C_2V_2^2 = \frac{1}{2}\frac{C_1}{2}(2V_1)^2 = C_1V_1^2 = 2E_1$

— перицинтіон
джерело

0

в контексті, описаному з табличками, не пов'язаними, сценарій та формули вказують, що для відстані 2l вам потрібно двічі напруга, щоб поляризувати однакову кількість заряду.

— користувач54266
джерело

1

Цю відповідь можна покращити, включивши згадані вами формули.

— Нуль

"поляризувати заряд" не є правильним технічним чи науковим жаргоном. Ви не можете поляризувати заряд, ви можете лише поляризувати об'єкт.

— Лоренцо Донаті підтримує Моніку