Чому фаради, помножені на оми, дають результат, що має одиницю секунд?

15

Чому константа часу (RC) вимірюється в секундах, хоча одиниці є фарадами x Ом?

Це для того, щоб здійснити мою власну цікавість, оскільки я не мав великого шансу знайти відповідь. Я був би найвдячніший, якби хтось міг дати мені ґрунтовну відповідь або надіслати мене в правильному напрямку.

capacitor resistors time-constant

— користувач37216
джерело

7

Бо години та хвилини були б дурними. Який варіант є, крім секунд?

— Маєнко

3

Друга - одиниця часу СІ. Що ви пропонуєте як альтернативу?

— The Photon

1

Вибачте, що я питав, чому Фарад, помножений на ом, дає секунди?

— користувач37216

1

Скасування підрозділу дивно: what-if.xkcd.com/11

— Volker Siegel

Це математика. Ви просто повинні прийняти це на віру.

— Роберт Ендл

54

Це так, як працюють одиниці.

Розбита на його форму в одиницях СІ, це вольт

V = \frac{k g \cdot m^{2}}{A \cdot s^{3}}

$\mathrm{V = \frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s^3}}$

де А - ампери. Отже, коли ви ділите на струм, щоб отримати оми, ви це бачите

Ω = \frac{k g \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}}

$\Omega = \mathrm{\frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3}}$

Фарадом є:

F = \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{m^{2} \cdot k g}

$\mathrm{F=\frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg}}$

Отже, коли ви помножите Ом на Фарада, у вас залишаються секунди:

Ω \cdot F = \frac{k g \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}} \cdot \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{m^{2} \cdot k g} = s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3} \cdot \frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg} = s}$

— Скотт Сейдман
джерело

23

Ω \cdot F = \frac{V}{A} \cdot \frac{A s}{V} = s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{V}{A} \cdot \frac{As}{V} = s}$

9

Тому що секунди (и) - це основна одиниця вимірювання часу. Інші основні одиниці СІ:
1. Метри (м) на відстань
2. Кілограми (кг) для маси
3. Ампер (А) для струму
4. Келвін (К) для температури
5. Моль (моль) для кількості
6. Кандела (cd) для інтенсивності світла

Усі інші одиниці вимірювання, що мають відношення до фізики, походять від цих семи основних одиниць.

$\frac{kg*m^2}{A^2*s^3}$
$\frac{s^4*A^2}{m^2*kg}$
$R*C = \frac{kg*m^2}{A^2*s^3}*\frac{s^4*A^2}{m^2*kg} = s$

— Ден Лакс
джерело

8

Якщо зарядити конденсатор до якогось рівня, а потім підключити його паралельно до резистора, почне текти струм.

Насправді цей струм стане меншим, коли конденсатор розряджається (і напруга на ньому, таким чином, падає), але якщо ми уявимо, що ми якось змусили струм триматися на початковій величині через резистор, поки конденсатор повністю не розрядиться, то це знадобиться певний час, поки конденсатор не розрядився до 0 В.

Виявляється, цей "певний проміжок часу" однаковий, незалежно від того, скільки або мало ви зарядили конденсатор спочатку. (Якщо зарядити його більше, то заряд буде більше, але струм буде пропорційно більшим, оскільки більший заряд виробляє більше напруги). Цей час є добуток ємності з опором - або іншими словами, ваша константа часу.

І це інтуїтивно, чому константа часу має одиниці часу.

$\frac1e$

— хмакгольм ліворуч над Монікою
джерело

3

\begin{aligned} v & = Я R \\ R & = \frac{v}{Я} \\ = \frac{1 V}{1 А} \\ Я & = \frac{q}{т} \\ 1 А & = \frac{1 С}{1 с} \\ С & = \frac{Q}{v} \\ = \frac{1 С}{1 V} \end{aligned}

$\begin{align} v&=IR \\ R&=\frac{v}{I} \\ &=\frac{1V}{1A} \\ I&=\frac{q}{t} \\ 1A &=\frac{1C}{1s} \\ C&=\frac{Q}{v} \\ &=\frac{1C}{1V} \end{align}$

\begin{aligned} . '. одиниця R С & = \frac{1 V}{1 А} \cdot \frac{1 С}{1 V} \\ = \frac{1 С}{1 А} \\ = \frac{1 С}{1 С / 1 с} \\ = 1 с \end{aligned}

$\begin{align} \text{.'. unit of } RC &=\frac{1V}{1A} \cdot \frac{1C}{1V} \\ &=\frac{1C}{1A} \\ &=\frac{1C}{1C/1s} \\ &=1s \\ \end{align}$

— NIHIL.R
джерело

2

Чому константа часу (RC) вимірюється в секундах, хоча одиниці є фарадами x Ом?

Тому що farad визначається як заряди, що утримуються на одиницю вольта через конденсатор.

Збори - це час поточного часу. Отже, farad - це поточний x час понад вольт, або час над Ом.

— dannyf
джерело